【問題】圓周率怎麼來的?

[PichuChen 10]

pi=3.14159..............

但是..這組數字是怎麼算出來的

是以一個大圓,實際下去量其半徑及周長(那個圓夠圓嗎)

或是有什麼公式(那個公式能確定準嗎?)

[電腦狂 10]

這要由微分推導，勸你不要太過鑽研

(不然會像當年的我一樣，弄半天終於好像懂了可是發現沒什麼用這樣= =)

不過可以告訴你兀約可以記為22/7

[rm2slg 10]

pi=3.14159..............

但是..這組數字是怎麼算出來的

是以一個大圓,實際下去量其半徑及周長(那個圓夠圓嗎)

或是有什麼公式(那個公式能確定準嗎?)

有種基礎的方法是用切圓術

假定半徑r的圓內接一個n邊形

算出n邊形的邊長，除r

當n趨近於無窮大

就可以得出來了

n趨近無窮大的實務做法是

先知某個規律型邊長

例如正方形邊長sqrt(2)*r

然後對其中一個角作角平分線

利用圓內冪性質即可求出8邊形的邊長

以此類推

如果要更精準

就只好用微積分

萊布尼茲好像曾經導出pi/4=1-1/3+1/5-1/7...

參考資料在這http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_17_03_2/

[九天驚虹 10]

pi=3.14159..............

但是..這組數字是怎麼算出來的

是以一個大圓,實際下去量其半徑及周長(那個圓夠圓嗎)

或是有什麼公式(那個公式能確定準嗎?)

古時候

人們就發現 圓的周長與其直徑有固定的比率關係

那個固定的比率關係就叫作圓周率

至於計算方法

一開始只是大略的估計

隨著時間的推移

發現它是一個無理數

而它可以一個無窮級數表示

讓我們想要圓周率與實際值的誤差要有多小就有多小

[孤城 10]

中國好像是祖沖之，曾經用繩子量出比例吧

而且祖氏圓周好像還蠻精準的@@

[Melencolia 10]

3月14日是圓週率日喔

[孤城 10]

3月14日是圓週率日喔

那1月12是斐氏紀念日嗎xd

[加滿出發 10]

啊這!!!

什麼圓周率日和

斐氏紀念日

這年代的學生壓力太大了嗎!!!

[這是我的帳號 10]

啊這!!!

什麼圓周率日和

斐氏紀念日

這年代的學生壓力太大了嗎!!!

我聽廣播說

台灣有所大學(忘了是哪所:E )

在3月14日的15點9分會慶祝圓周率日耶

ㄧ般都是在1點59分慶祝

不過那時大家都還在睡覺

所以學校把它改成在15點9分慶祝

全都是因為3.14159

哈哈哈:)

[itnight 10]

我聽廣播說

台灣有所大學(忘了是哪所:E )

在3月14日的15點9分會慶祝圓周率日耶

ㄧ般都是在1點59分慶祝

不過那時大家都還在睡覺

所以學校把它改成在15點9分慶祝

全都是因為3.14159

哈哈哈:)

那會在26秒的時候響禮炮嘛xd

[這是我的帳號 10]

有種基礎的方法是用切圓術

假定半徑r的圓內接一個n邊形

算出n邊形的邊長，除r

當n趨近於無窮大

就可以得出來了

n趨近無窮大的實務做法是

先知某個規律型邊長

例如正方形邊長sqrt(2)*r

然後對其中一個角作角平分線

利用圓內冪性質即可求出8邊形的邊長

以此類推

如果要更精準

就只好用微積分

萊布尼茲好像曾經導出pi/4=1-1/3+1/5-1/7...

參考資料在這http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_17_03_2/

我們國一的課本有簡單介紹過

一樣就是把圓一直切

八等分、十六等分、三十二等分......

ㄧ直切下去

然後把它拼湊起來

就是半徑靠半徑，圓周則一個朝上ㄧ個朝下的排下去

只要切的夠細

排出來會發現成了一個矩 形

矩形的面積是底乘高

這時的高是r，底是圓周的一半(1/2*2r兀)

所以圓面積就是r乘r乘兀

好像跟題目沒啥關係

但看到"切圓術"就想到這個:-P

[這是我的帳號 10]

那會在26秒的時候響禮炮嘛xd

搞不好喔