【問題】圓周率怎麼來的?


Recommended Posts

pi=3.14159..............

但是..這組數字是怎麼算出來的

是以一個大圓,實際下去量其半徑及周長(那個圓夠圓嗎)

或是有什麼公式(那個公式能確定準嗎?)

有種基礎的方法是用切圓術

假定半徑r的圓內接一個n邊形

算出n邊形的邊長,除r

當n趨近於無窮大

就可以得出來了

n趨近無窮大的實務做法是

先知某個規律型邊長

例如正方形邊長sqrt(2)*r

然後對其中一個角作角平分線

利用圓內冪性質即可求出8邊形的邊長

以此類推

如果要更精準

就只好用微積分

萊布尼茲好像曾經導出pi/4=1-1/3+1/5-1/7...

參考資料在這http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_17_03_2/

鏈接文章
分享到其他網站
pi=3.14159..............

但是..這組數字是怎麼算出來的

是以一個大圓,實際下去量其半徑及周長(那個圓夠圓嗎)

或是有什麼公式(那個公式能確定準嗎?)

古時候

人們就發現 圓的周長與其直徑有固定的比率關係

那個固定的比率關係就叫作圓周率

至於計算方法

一開始只是大略的估計

隨著時間的推移

發現它是一個無理數

而它可以一個無窮級數表示

讓我們想要圓周率與實際值的誤差要有多小就有多小

鏈接文章
分享到其他網站
  • 3 weeks later...
  • 3 weeks later...
啊這!!!

什麼圓周率日和

斐氏紀念日

這年代的學生壓力太大了嗎!!!

我聽廣播說

台灣有所大學(忘了是哪所:E )

在3月14日的15點9分會慶祝圓周率日耶

ㄧ般都是在1點59分慶祝

不過那時大家都還在睡覺

所以學校把它改成在15點9分慶祝

全都是因為3.14159

哈哈哈:)

鏈接文章
分享到其他網站
我聽廣播說

台灣有所大學(忘了是哪所:E )

在3月14日的15點9分會慶祝圓周率日耶

ㄧ般都是在1點59分慶祝

不過那時大家都還在睡覺

所以學校把它改成在15點9分慶祝

全都是因為3.14159

哈哈哈:)

那會在26秒的時候響禮炮嘛xd

鏈接文章
分享到其他網站
有種基礎的方法是用切圓術

假定半徑r的圓內接一個n邊形

算出n邊形的邊長,除r

當n趨近於無窮大

就可以得出來了

n趨近無窮大的實務做法是

先知某個規律型邊長

例如正方形邊長sqrt(2)*r

然後對其中一個角作角平分線

利用圓內冪性質即可求出8邊形的邊長

以此類推

如果要更精準

就只好用微積分

萊布尼茲好像曾經導出pi/4=1-1/3+1/5-1/7...

參考資料在這http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_17_03_2/

我們國一的課本有簡單介紹過

一樣就是把圓一直切

八等分、十六等分、三十二等分......

ㄧ直切下去

然後把它拼湊起來

就是半徑靠半徑,圓周則一個朝上ㄧ個朝下的排下去

只要切的夠細

排出來會發現成了一個矩 形

矩形的面積是底乘高

這時的高是r,底是圓周的一半(1/2*2r兀)

所以圓面積就是r乘r乘兀

好像跟題目沒啥關係

但看到"切圓術"就想到這個:-P

鏈接文章
分享到其他網站

請登入後來留意見

在登入之後,您才能留意見



立即登入