410920 10 發表於 April 24, 2007 檢舉 Share 發表於 April 24, 2007 在轉動這個單元有一個式子推導L=rmv=rmrw=mr^2w，這個式子是用純量的角度看它，可不可以請問依下這個式子能不能用向量推導出來。還有像行星以橢圓軌道繞恆星運行時，行星有法線加速度，有沒有可能使此行星的法線速度越來越快，然後撞到恆星。以上是我的ㄧ些疑問，可以幫我解答ㄧ下嗎？謝謝！:E 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 24, 2007 檢舉 Share 發表於 April 24, 2007 轉動本來就是向量了...不能當純量...行星的法線加速度=萬有引力/行星的質量p.s.高中以前教轉動的敘述都是順時針與反時針 上大學以後的敘述是用向量舉個例子:電動機教過了吧?你看電動機的公式...面積有向量!?為啥?因為那個向量代表的是轉動方向 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 在轉動這個單元有一個式子推導L=rmv=rmrw=mr^2w，這個式子是用純量的角度看它，可不可以請問依下這個式子能不能用向量推導出來。還有像行星以橢圓軌道繞恆星運行時，行星有法線加速度，有沒有可能使此行星的法線速度越來越快，然後撞到恆星。以上是我的ㄧ些疑問，可以幫我解答ㄧ下嗎？謝謝！:E我比較有興趣的是這道式子L=rmv=rmrw=mr^2w是純量式還是向量式?如果是向量式 那如何能以純量的角度對待?如果是純量式 用純教的角度看待 不是相當自然?角動量如何推導?F = d(mv)dt (這是向量式)再等號兩邊的左邊 都乘(外積)上r經由一些數學推導便能導出角動量的數學式 L=r×p而角動量的大小 就是L=rmv 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 那個公式本來就是用向量證明的...轉動是向量不是純量轉動真的是向量嗎?為什麼??? :p 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 轉動真的是向量嗎?為什麼??? :p不要都不查資料就問....大一普通物理裡面寫很清楚...轉動是向量 方向垂直轉動的平面這是基本定義當然 這是人類定出來的規則方便計算用的就好像順時針跟逆時針一樣是人類定出來的只是大學生不講順時針或逆時針而是改用向量來表示 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 不要都不查資料就問....大一普通物理裡面寫很清楚...轉動是向量 方向垂直轉動的平面這是基本定義當然 這是人類定出來的規則方便計算用的就好像順時針跟逆時針一樣是人類定出來的只是大學生不講順時針或逆時針而是改用向量來表示不要都不查資料就問....大一普通物理裡面寫很清楚...轉動是向量 方向垂直轉動的平面這是基本定義當然 這是人類定出來的規則方便計算用的就好像順時針跟逆時針一樣是人類定出來的只是大學生不講順時針或逆時針而是改用向量來表示可真糟糕^o) 是哪一本 普物課本呀?還是你沒有注意課本的敘述? 轉動如果是向量 那麼它就必須遵守向量的規則注意向量的其中一個特性是 先後順序是沒有影響的 (數學上的語言也就是交換律)例如 位移是向量因為 先往東邊走三步再往北邊走三步與先往北邊走三步再往東邊走三步 效果是一樣的接下來讓我們來看一看轉動隨便拿一本書出來 普物課本也行(1)將書本往前轉90度再往右轉90度 記下書本方向(2)將書本往右轉90度再往前轉90度 記下書本方向 這兩者的效果(書本分別的方向) 一樣嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 下一個問題什麼樣情況下的轉動 才是向量?我先留下答案 反白就能看到希望你能仔細注意或想想課本裡敘述的轉動 為什麼可以被當作向量!只有轉動角度為無窮小的情形下 (角位移為無窮小) 雖然普物課本(其實高中課本就有了)告訴你角速度與角加速度是向量但並不代表轉動(角位移)是向量! (但移動(指位移)是向量)角速度與角加速度是向量的關鍵在於它們的定義!角速度的定義是角位置的瞬時變率即是在無窮小時間內轉動的角度/無窮小的時間而在無窮小時間內轉動的角度就可以被認為是向量 因為這樣的物理量(無限小的轉動)符合向量的特性 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 可真糟糕^o) 是哪一本 普物課本呀?還是你沒有注意課本的敘述? 轉動如果是向量 那麼它就必須遵守向量的規則注意向量的其中一個特性是 先後順序是沒有影響的 (數學上的語言也就是交換律)例如 位移是向量因為 先往東邊走三步再往北邊走三步與先往北邊走三步再往東邊走三步 效果是一樣的接下來讓我們來看一看轉動隨便拿一本書出來 普物課本也行(1)將書本往前轉90度再往右轉90度 記下書本方向(2)將書本往右轉90度再往前轉90度 記下書本方向 這兩者的效果(書本分別的方向) 一樣嗎? 向量在物理上有一個很重要的東西...就是外積譬如說,高二物理(下)最後面有交電動機有提到一個式子NAXB怪怪,A不是面積嗎?怎麼可以對磁場做外積?因為,那個向量A代表的是轉動方向...如果你改成NBXA則方向會剛好相反所以把NBA這個式子忘記吧...根本不用像你扯到那些特殊情況...向量描述的是轉動方向...以後你考物理可以試試看把向量的順序掉換...一定很有趣... 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 向量在物理上有一個很重要的東西...就是外積譬如說,高二物理(下)最後面有交電動機有提到一個式子NAXB怪怪,A不是面積嗎?怎麼可以對磁場做外積?因為,那個向量A代表的是轉動方向...如果你改成NBXA則方向會剛好相反所以把NBA這個式子忘記吧...根本不用像你扯到那些特殊情況...向量描述的是轉動方向...以後你考物理可以試試看把向量的順序掉換...一定很有趣...阿?你可能沒注意到上面提到的交換律是指向量加法的交換律至於乘法內積仍然具有交換律外積則沒有另外有拿書本出來試驗了嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 阿?你可能沒注意到上面提到的交換律是指向量加法的交換律至於乘法內積仍然具有交換律外積則沒有另外有拿書本出來試驗了嗎?既然外積沒有交換律...你還認為轉動是純量?那我認了... 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 我終於知到問題出在哪了....問題出在於你說的轉動跟我說的轉動不一樣...我說的轉動是樓主說的那種...你說的不是...牛頭不對馬嘴...=.= 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 既然外積沒有交換律...你還認為轉動是純量?那我認了...呃 你沒有注意到上一篇的回覆喔交換性代表的是 加法的交換性另外 物理量只有純量與向量嗎?這我就不想再討論了 可以另開一個主題 或請你上網查詢或找老師 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 我終於知到問題出在哪了....問題出在於你說的轉動跟我說的轉動不一樣...我說的轉動是樓主說的那種...你說的不是...牛頭不對馬嘴...=.=阿?你跟樓主說的轉動 是哪種轉動阿?我說的轉動 又與你們轉動有何不同? 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 阿?你跟樓主說的轉動 是哪種轉動阿?我說的轉動 又與你們轉動有何不同?他在說的地方是高二物理(上)角動量那裡的轉動... 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 他在說的地方是高二物理(上)角動量那裡的轉動...那跟我說的轉動有何不同?不都一樣是轉動嗎:| 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 那跟我說的轉動有何不同?不都一樣是轉動嗎:|我不知道怎麼講...轉動的方式不一樣吧...這樣形容好像怪怪的...P.S.那個臉是怎麼用出來的?就是問號後面那個臉 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 我不知道怎麼講...轉動的方式不一樣吧...這樣形容好像怪怪的...看樣子 你還是沒發現到癥結呀其實 我們談論的轉動都是一樣的東西!你應該可以認同 某樣東西在空間的方位改變了 (也就是對某一參考座標系出現了角位移) 我們就說這樣東西轉動了我想澄清的一項概念便是 轉動不是向量 我們可以用一些物理量來描述轉動譬如說角位置角位移角速度角加速度 ...等等 都常被我們拿來描述一個轉動所以轉動代表了物體的角位置發生了變(出現了角位移)這樣的物理量如果是向量 那麼轉動就是向量只是它(角位移)並不符合我們對於向量的認知 所以它不是向量除非轉動是轉了無窮小的角度 那麼就可以被認為向量因此像角速度 角加速度都是向量 別忘了角速度代表的是瞬時角速度所以像角動量這些牽涉到角速度的物理量也都是向量:| 在表情圖示裡 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 把移動轉動拿來比較一下 我們說物體移動代表 物體的位置發生了變化 我們說物體轉動代表 物體的角位置發生了變化 物體位置的變化(末位置-初位置) 我們定義作位移物體角位置的變化(末角位置-初角位置) 我們定義作角位移重點就是位移是向量角位移不是向量 雖然移動可以被當作向量但是轉動卻沒有這樣的性質! 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 除非轉動是轉了無窮小的角度 那麼就可以被認為向量因此像角速度 角加速度都是向量 別忘了角速度代表的是瞬時角速度所以像角動量這些牽涉到角速度的物理量也都是向量(恕刪)就是這個意思...我想說的就是這個另外,我的表達能力真的那麼差嗎= =?性向測驗的結果,我的表達能力也有一定的分數阿...(好像是PR94)P.S.我找不到表情圖示... 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 (恕刪)就是這個意思...我想說的就是這個另外,我的表達能力真的那麼差嗎?性向測驗我的表達能力不會說很低阿...前面你的回覆都看不出在你文章裡的轉動是指轉的角度為無窮小的轉動要以第三者的角度來看這些東西請你想想看 在你的文章裡 只出現了轉動 轉動是向量 這類東西 (完全沒提到我指出的東西)假設你是另外一個人來看你的回覆誰能看得出你所謂的轉動是指無窮小的轉動?在大家的心中 轉動不就是那些很具體的現象怎麼會被窄化到無窮小的轉動(你所想表達的意思?)呢? 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 讓我分析給你看你說那個公式本來就是用向量證明的...轉動是向量不是純量這麼簡單的一句話告訴了我們 轉動是向量但我卻指出了 按照我說的方式讓書本轉動 就發現了書本的轉動不是向量接著 在你認同了我的說法以後你說(恕刪)就是這個意思...我想說的就是這個另外,我的表達能力真的那麼差嗎= =?性向測驗的結果,我的表達能力也有一定的分數阿...(好像是PR94)P.S.我找不到表情圖示...我想說的就是這個意思是代表 那個公式本來就是用向量證明的...轉動是向量不是純量你這句話裡的轉動是無窮小的轉動試想看看這句話 是不是會讓大部分看到的人認為轉動是向量可實際上卻不是!你心中所想是這樣 可是卻沒有說出來那麼試問 你能要求哪些人能知道你心中所想?而這麼重要的大前提沒指出來可是會誤導很多的人呀! 鏈接文章 分享到其他網站
zivisme 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 可是動量本來就是瞬時速度乘上質量阿(外力對時間做積分)...不是大家都知道的嗎= =?既然是瞬時的話...時間趨近於0當然是無窮小的轉動阿...=.= 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 那個公式本來就是用向量證明的...轉動是向量不是純量不要都不查資料就問....大一普通物理裡面寫很清楚...轉動是向量 方向垂直轉動的平面這是基本定義當然 這是人類定出來的規則方便計算用的就好像順時針跟逆時針一樣是人類定出來的只是大學生不講順時針或逆時針而是改用向量來表示不論是哪一篇回覆都沒出現 動量或角動量的詞如何能推敲出無窮小的轉動? 鏈接文章 分享到其他網站
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