【問題】AIME的某一題

[Esther Chang 10]

2007 AIME

有一題

底有11格...只能填1或0

(像金字塔般的)

最上層那一格式 三的倍數有幾種可能?

(我應該沒記錯)

我想知道我哪裡錯

首先11格依序為abcdefghijk

之後開始加(我沒開玩笑..)u.3

然後數字就是巴斯卡三角形那個數字一樣

最後,最上層會填上

a+10b+45c+120d+210e+252f+210g+120h+45i+10j+k

紅色字必為3之倍數(就算是全零也算...因為接下來敘述)

也就是說c~i 1或0都OK!

(a+k)+10(b+j)=3之倍數

換言之a,b,j,k必須要有3個1.1個0-有四種!

所以4x2x2x2x2x2x2x2=512

這樣哪裡有錯?

(看到一堆答案中...沒這個答案...-我忘了哪一題)

麻煩各位了...

謝謝

[rm2slg 10]

請問有沒有較詳細的題目敘述？

[Esther Chang 10]

他題目還沒出來耶...

我印象中是這樣的...有圖(可是我不會用)

不過大家應該懂

就是像巴斯卡納種形狀

[rm2slg 10]

是不是對堆成正三角形狀的三個球

恆有下兩個和為上一個的值這種關係的圖？

若是，則應是：

(a+k)+10(b+j)=3之倍數

換言之a,b,j,k必須要有3個1.1個0-有四種!←以及全為零，共5種

所以5x2x2x2x2x2x2x2=640

[Esther Chang 10]

沒錯沒錯...

今天走在路上....

突然想到<4的三的倍數...有兩個

0和3

我那時一直認為是只有3= =

氣死人了...(本來可以對的><)

[waynefay 10]

啊哈....原來那題我算式是對的啊!!! 當初還蠻猶豫的說!!!一_一狠