【討論】About 麻將機率

[johnny790701 10]

最近看了某個綜藝節目

開始對麻將有興趣

那有沒有人知道

如果是玩13張

一拿到排天聽3個洞的機率有多少

不知道有沒有辦法算?

[tale_lalala 10]

運來的時候機率很大

衰的時候機率很小:P

[風幽靈 10]

用C，二下會學到(X取Y個的意思)，不過我不會麻將，不知道你在說什麼

[孤城 10]

假設洗牌均勻且三顆骰子完全公平，並排除所有的人為因素，則骰子點數只會影響莊家是誰

但題目中說天聽，則直接以非莊家計算，所以實際上天聽三個洞的機率=聽三個洞的組合/所有牌型的組合

所以牌型的組合有C136取13(需扣掉拿到花的情形)

聽三個洞跟聽三張所指的意義不同

三個洞所必備的基本條件為同一花色之(23456,34567,45678)這三種其中之一

十三張扣掉這五張基本牌，剩下八張必須分成二個搭子(一個搭子為三張一組)和一對眼睛(門將)

其可由任意花色湊成

接下來進行討論

二搭一門接與基本牌花色不同[加起來x(4^5)x3x3]

　二搭為順子(三張花色相同且數子連續)

　　與門異花色(加起來x門的可能組合 C4取2x25)

　　　三張剛好相疊[(C4取2)^3]x7

　　　二張重疊[(C4取1)^2][(C4取2)^2]x6

　　　一張重疊[(C4取1)^4]x(C4取2)x5

　　　剛好都錯開[(C4取1)^6]x4!

　　與門同花色

　　　三張剛好相疊且也與門相疊[(C4取2)^2]xC4取4x3x7

　　　三張剛好相疊且與門不相疊[(C4取2)^4]x(6x2+5x2+4x3)

　　　二張重疊且也與門相疊{[(C4取1)^2][(C4取2)][(C4取4)]+[(C4取1)][(C4取2)^2][(C4取3)]}　　　x6x2

　　　二張重疊且與門不相疊[(C4取1)^2][(C4取2)^3]x(5x6+4)

　　　一張重疊也與門相疊[(C4取1)^4]x(C4取4)x5+[(C4取1)^3]x(C4取2)x(C4取3)x5x4

　　　一張重疊且與門不相疊[(C4取1)^4]x[(C4取2)^2]x4x5

　二搭為對子(三張完全相同)

　　　[(C4取3)^2](C4取2)x(C25取3)x3

　一搭順一搭對

　　　順與對重疊且與門重疊

　　　順與對重疊且與門不重疊

　　　順與對不重疊且與門重疊

　　　順與對與門均不重疊

一搭同一搭異門異

二搭同門異

二搭異門同

一搭異一搭同門同

二搭同門同

剩下有空在算，或有哪位大大無聊的順便算一下吧= =

我要去吃飯了