【問題】概率 & 一條數

[訪客 registerboy]

概率 & 一條數

頭先問左一條指數方程,thx 呀~~

再來多兩條~

1. 若 1/x + 1/y= 1/k 及 x+y=h, 則xy=?

2. 在一遊戲中,a和b 輪流投擲一顆骰子,首先擲得 1 便勝出。若a首先投擲骰子,求a勝出遊戲的概率?(最好有中文解釋,不要只有算式..thx)

[heinsolid 10]

1/k = 1/x + 1/y = (x+y) / xy

x + y = h

xy = hk

考慮第一輪：

A先擲出1的機率 = 1/6

A沒擲出1，而B擲出1的機率 = 5/6 * 1/6 = 5/36

1/6 : 5/36 = 6 : 5

假設第一輪不分勝負，現在已經是第二輪了：

A先擲出1的機率 = 1/6

A沒擲出1，而B擲出1的機率 = 5/6 * 1/6 = 5/36

1/6 : 5/36 = 6 : 5

同理，每一輪A、B的勝率比都是6 : 5，又在每一輪的勝率為收斂數列，所以A的總勝率為6/11。

[訪客 registerboy]

厲害呀.....謝謝你