翔 10 發表於 March 14, 2007 檢舉 Share 發表於 March 14, 2007 克三定律是:R^3/T^2=定值我想大家都知道那為什麼R=(r1+r2)/2呢我們老師說如果當場推倒物理直接最高分99分過關=口=他說可以用積分或能量解可是我沒有頭緒啊= ="" 有人能給我一隻手嗎?我是想說是不是把每一點的時間全部積起來會恰好等於半徑為R/2的圓的週期? 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 March 14, 2007 檢舉 Share 發表於 March 14, 2007 克三定律是:R^3/T^2=定值我想大家都知道那為什麼R=(r1+r2)/2呢我們老師說如果當場推倒物理直接最高分99分過關=口=他說可以用積分或能量解可是我沒有頭緒啊= ="" 有人能給我一隻手嗎?我是想說是不是把每一點的時間全部積起來會恰好等於半徑為R/2的圓的週期?很好的想法 但要怎嚜積呢?? :E 從能量下手 或許是個方法 鏈接文章 分享到其他網站
jessee780522 10 發表於 March 15, 2007 檢舉 Share 發表於 March 15, 2007 要注意的是橢圓軌道上的行星(ex: 地球) 和焦點上的恆星(ex: 太陽)運作的瞬間 不遵守R^3/T^2為定值但是因為絕大部分情況下95%橢圓軌道接近正圓軌道...所以可以直接把整個地球運作過程所耗用的時間取為平均週期T整個過程取平均值(所以才要取半長軸) 才會約略符合R^3/T^2為定值速度計算上的話雖然整個系統能量守恆(近日點位能 + 近日點動能 = 遠日點位能 + 遠日點動能...不過高二這個時候還沒講功能定理吧？)但是在近日點和遠日點的計算不能直接帶F=GMm/r^2=m x ac(如果有註明是正圓軌道則無此限制)橢圓軌道的話就用第二定律的mv1r1sinθ1 = mv2r2sinθ2去推動量、速度...等關係即可因為根據第二定律，1/2 rv = 定值這個定律是取面積趨近於零的時候用三角形面積推出來的嗯...才疏學淺有錯誤還請指正 Orz~ 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 March 15, 2007 檢舉 Share 發表於 March 15, 2007 要注意的是橢圓軌道上的行星(ex: 地球) 和焦點上的恆星(ex: 太陽)運作的瞬間 不遵守R^3/T^2為定值但是因為絕大部分情況下95%橢圓軌道接近正圓軌道...所以可以直接把整個地球運作過程所耗用的時間取為平均週期T整個過程取平均值(所以才要取半長軸) 才會約略符合R^3/T^2為定值以上的東西 可以再講的詳細一點嗎?謝謝 鏈接文章 分享到其他網站
翔 10 發表於 March 15, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 March 15, 2007 要注意的是橢圓軌道上的行星(ex: 地球) 和焦點上的恆星(ex: 太陽)運作的瞬間 不遵守R^3/T^2為定值但是因為絕大部分情況下95%橢圓軌道接近正圓軌道...所以可以直接把整個地球運作過程所耗用的時間取為平均週期T整個過程取平均值(所以才要取半長軸) 才會約略符合R^3/T^2為定值速度計算上的話雖然整個系統能量守恆(近日點位能 + 近日點動能 = 遠日點位能 + 遠日點動能...不過高二這個時候還沒講功能定理吧？)但是在近日點和遠日點的計算不能直接帶F=GMm/r^2=m x ac(如果有註明是正圓軌道則無此限制)橢圓軌道的話就用第二定律的mv1r1sinθ1 = mv2r2sinθ2去推動量、速度...等關係即可因為根據第二定律，1/2 rv = 定值這個定律是取面積趨近於零的時候用三角形面積推出來的嗯...才疏學淺有錯誤還請指正 Orz~証出來的話老師就要幫我們寫推薦信啦他說的喔(L) 看來我只好去請教補習班老師了有了詳細的証明一定貼上來(毆) 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 March 15, 2007 檢舉 Share 發表於 March 15, 2007 証出來的話老師就要幫我們寫推薦信啦他說的喔(L) 看來我只好去請教補習班老師了有了詳細的証明一定貼上來(毆)抱歉了 物理公式的推導不是本版的主要走向....但其實其中仍有很多東西可以思考?? 鏈接文章 分享到其他網站
jessee780522 10 發表於 March 18, 2007 檢舉 Share 發表於 March 18, 2007 功是一種能量的形式能量轉換成作功的過程...定義功(W) = 作用力向量(F)‧位移變化量向量(Δx) = |F| |Δx| cosθ把F‧Δx換成(ma)Δx，在用Vf^2 = V0^2 + 2aΔx把a換掉就可以推導出W可以轉換成ΔEk = Δ(mv^2/2) ............(動能的變化量)重力位能的話可以把他視為抵抗重力把他往地面拉因而所包含的能量距離地表很近的話直接用U=mgh來計算即可不過如果離地表夠遠的話U=mgh就不再準確 (因為g不再是9.8m/s^2的定值了)定義無窮遠處位能為0，距離地表r處的重力位能就是U=GMm/r(把萬有引力和半徑的關係式丟去積分就是了...數學能力不夠無法證明 XD)再來我們把地球視為一顆太陽的衛星來看地球的速度夠快 (動能夠)，所以不會被掉到太陽表面這代表地球有足夠的位能可以抵抗太陽對地球所造成的萬有引力近日點的時候位能低，但是動能高遠日點的時候位能高，但是動能低近日點動能 + 近日點位能 = 遠日點動能 + 遠日點位能總能一定是守恆的 (至少就討論高中物理而言是守恆)不會憑空多出能量 or 憑空少掉能量那動能高代表什麼哩？近日點動能比遠日點動能高的話就代表近日點的速度較快 遠日點的速度較慢(會改變動能的只會有v這麼一項...總不能說地球質量在改變吧 XD)如果單取一個近日點速度 就沒辦法考慮到地球繞太陽一週的週期所以遠日點的速度也要考慮進來就是上文提到的橢圓軌道上 瞬間 不遵守R^3/T^2為定值所以才要取半長軸去計算 鏈接文章 分享到其他網站
raya61305 10 發表於 March 18, 2007 檢舉 Share 發表於 March 18, 2007 問了補習班老師後他說只能用微分方程證明所以我已經放棄了...對了 順道一提我記得我們老師只有說那堂課當時解出來的才有推薦信與99分吧之後解出來的獎勵好像是這學期確定PASS 鏈接文章 分享到其他網站
翔 10 發表於 March 18, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 March 18, 2007 話說樓上的難不成跟我同班?=口=其實我描述的不夠清楚不過我還是不會沒頭緒~"~----------------------------------我是分隔線----------------------------我們老師說如果當場推倒物理直接最高分99分過關=口=我有標喔=v= 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 March 18, 2007 檢舉 Share 發表於 March 18, 2007 如果單取一個近日點速度 就沒辦法考慮到地球繞太陽一週的週期所以遠日點的速度也要考慮進來就是上文提到的橢圓軌道上 瞬間 不遵守R^3/T^2為定值所以才要取半長軸去計算知道近日跟遠日的速度 就知道要用半長軸計算??問了補習班老師後他說只能用微分方程證明所以我已經放棄了...如果不用很正統的証明 用圓形的等效系統證明應該也是ok詳情請見本版主題"圓形軌道和橢圓軌道的不同" 鏈接文章 分享到其他網站
jessee780522 10 發表於 March 20, 2007 檢舉 Share 發表於 March 20, 2007 嗯..不好意思我上文有語病我的意思只是提出「兩點速度不一」所以才不遵守瞬間的R^3/T^2為定值 鏈接文章 分享到其他網站
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