【問題】0!=1 ?

[howard_xu 10]

為什麼 "0!=1" ?

老師說是規定的

可是這讓我覺得好像是跟規定 x/0=1 是一樣的感覺.....

[2sky 10]

在組合數學中，將n相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0，不用分就可完成，本身就是一種方法。例如0!為0物作直線排列，C(0,0)為從0物中取0物的組合數都是1種方法，所以將0物分給0人也是1種方法。

節錄自http://tw.knowledge.yahoo.com/question/article?qid=1707011003163

[heinsolid 10]

還滿自然的啊，3! / 2! = 3，2! / 1! = 2，1! / 0! = 1。

[珊瑚海 10]

可以用廣義階乘函數來解釋

註:圖中的積分是由零積到無窮大

[super4141462 10]

可以用廣義階乘函數來解釋

註:圖中的積分是由零積到無窮大

完全看不懂....

[howard_xu 10]

+1

看來要去學微積分了= =

[Esther Chang 10]

不好意思~那我接這個順道問一下...(不用精啦!)

就是高中是不是多少都要會一些微積分(在高一高二時)

因為物理和數學一天到晚都有要用...

老師每次都說

把結果被下來...以後就知道了...

這FU不是很好說~

而且解題的時候...

比較競賽題...有些非得用微積分求...

所以是不是該先學微積分(至少基本的)?!

[rm2slg 10]

如果不是非常有興趣...

我覺得可以不用學

當然基本的要會：

ex.

(ax^n)'=nax^(n-1)

可以當工具用

如果真的想搞清楚理論在說什麼

那可以去看看微積分的「觀念」

計算可以用表

觀念不可混淆

[清風明月 10]

其實我覺得跟課本一樣先從極限入手

然後了解微分跟積分所代表的意義　面對一些應用問題才比較好解決

極限是個有趣的東西　先了解它才能知道究竟可不可以作微積分的處理

例如函數的極限是否存在或在區間內是否連續　是判斷能不能微分的一個特徵

如果不連續或極限不存在那就連微分都不用談

公式的話基本上會定義→自己導一遍→記憶力有餘的話就背下來

我覺得數學跟物理一樣　"了解怎麼來的"這項工夫很重要

[rm2slg 10]

完全同意樓上所述

怎麼來的真的很重要...

[珊瑚海 10]

不好意思~那我接這個順道問一下...(不用精啦!)

就是高中是不是多少都要會一些微積分(在高一高二時)

因為物理和數學一天到晚都有要用...

老師每次都說

把結果被下來...以後就知道了...

這FU不是很好說~

而且解題的時候...

比較競賽題...有些非得用微積分求...

所以是不是該先學微積分(至少基本的)?!

要, 一定要學微積分

最好是高三的時候就學會

不然大一的普通物理會有很多地方都看不懂

等到大一才開始學微積分

有點太遲

早點學好微積分的話

會發現有很多有趣的問題可以讓我們有能力去解決

[heinsolid 10]

玩化學競賽也會用到微積分的說，像是IChO38、39的選訓營，物理化學的課程會有反應速率方程的推導，就會需要用到。在講化學熱力學時，也不免會用微積分去計算一些可逆過程的狀態變化。另外是量子化學的部份，會微積分就可以知道教授到底在扯些什麼。

[五月飛雪 11]

可以用廣義階乘函數來解釋

註:圖中的積分是由零積到無窮大

其實不需要講到廣義定義

只要最基本重要的定義即可

n ! = n x (n-1) !

所以你就被迫一定要定義 0 ! =1　　沒有別的辦法

使得

1 ! = 1 X 0 !

[stojakovic206 10]

說到廣義階乘函數,還是如(0.6)!這種東西才使用吧

0!=1 上面許多如以排列來看 或以 n! = n * (n-1)! 來看 都很好理解的