【問題】三角函數

[北北 10]

請問一下...三角公式有部分找不到

就是切表弦公式(萬能公式)

要怎麼以tanθ/2表示以下函數

sinθ=?

cosθ=?

tanθ=?

順便幫我解釋一下為什麼吧~感激不盡:p

[jacafe 10]

令tanθ/2=t

sinθ=2t/(1+t^2)

cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)

tanθ=2t/(1-t^2) 。

證明：

用二倍角公式得tanθ=2t/(1-t^2) ；

另外兩個的證明可能要等一段時間，我再貼上

[清風明月 10]

令tanθ/2=t

sinθ=2t/(1+t^2)

cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)

tanθ=2t/(1-t^2) 。

證明：

用二倍角公式得tanθ=2t/(1-t^2) ；

另外兩個的證明可能要等一段時間，我再貼上

續樓上證明

將tanθ以tanθ/2表示出來(二倍角公式)以後

畫出一個直角三角形　鄰邊是(1-t^2)　對邊是2t

根據畢氏定理可以得到斜邊是(1+t^2)

用三角函數的定義就可以得到sin跟cos的值

[jacafe 10]

感謝明月清峰的幫忙

原本我使想用推導的方式證

忘了用畫的= ='