philodewer 10 發表於 February 21, 2007 檢舉 Share 發表於 February 21, 2007 如題。我在網路上所得到的資訊有很多都是負面的。很多對臺灣教育現狀的不滿的人也往往遷怒于這種教學糢式。到底建構式數學是什么呢？臺灣的教育界和學生又是如何看待它的呢？ 鏈接文章 分享到其他網站
奶瓶 10 發表於 February 21, 2007 檢舉 Share 發表於 February 21, 2007 愚民教育的先驅崇拜西方的教育卻適得其反，國情不同，籌畫不良，譙聲不斷 鏈接文章 分享到其他網站
Zeta 10 發表於 February 21, 2007 檢舉 Share 發表於 February 21, 2007 建構式數學:constructional mathematics或是structural mathematics都有人用依我的了解建構式數學是由美國移植而來目的是希望學生了解一個算式的來龍去脈,而不是光死背也就是將一個平凡無奇的算式加以拆解,改變解題觀念例如將乘法的觀念改成數個加法的組合用意是很好,但是反而將學生的思考拖慢了把時間浪費在不必要的地方,必要的課程反而刪掉了也就是課程簡化了,有些國中就該要會的知識都移到高中去了到了高中才在學,就是學生的學力已經不比以前了所以反彈的聲浪很大,家長認為這個措施削弱了孩子的競爭力其實中國的填鴨式教育不是完全不好,要改的地方還很多像印度人的數學普遍不錯,是因為他們有九十九乘九十九的乘法基礎而大陸與台灣則是普遍用九九乘法表因為在大部分的商業社會中,重要的是應用能力,反應能力你可以思考的時間有限,就是基於這個普遍意識才會招致那麼大的反彈說穿了,就是考試文化的再延伸,這是華人根深蒂固的觀念著重在速度與反應,思考倒沒那麼重要了"萬般皆下品,唯有讀書高",以前我的老師也是這麼教育我的但是時代變了,有一個專長才是上上策但是知識仍然不可少,否則遇到模绫兩可的情況時,無法做出正確的判斷但是要誕生大數學家的話,也許還是要用建構式數學吧!畢竟思考邏輯有點不同其實美國最近也在檢討建構式數學因為學生數學成績總是亞裔的最好,其中又以華裔最突出但是那畢竟只是中學階段,到了大學以上就開始被趕過去了,真是令人百思不得其解最普遍的解釋是華人小孩中學階段數學成績佳大部分是由於儒家的觀念,"不要輸在起跑點"但是到了大學階段,整個人就像被解放了一樣對於課業的興趣反而沒有別的人種大了而其他人種由於中學時期多方接觸已經早早了解到自己到底要的是什麼大學時期便一頭哉進他有興趣的領域了,差別就在這裡這是我以前聽到的,真實性及可信程度還有待查證[以下轉貼自維基百科]何謂「建構式數學」？「建構式數學」是根據國外的教育思潮「建構理論」研發而成，主要教學步驟為「佈題、解題、溝通」，教師的角色由教學活動的控制者，轉變為教學活動的協助者。教師的任務只在於協助學生建構自己的數學概念，並讓學生將建構過程紀錄下來，以培養學生和他人溝通及自我學習、反思的能力。沿革教育部於西元1993年民國八十二年修正公佈的「國民小學課程標準」中，數學科的教育目標列入「建構數學概念」。西元1996年民國八十五年全面實施該新課程，新課程漸採建構教學方式教學，本項新課程實施至西元2001年民國九十年為止，此後便採行九年一貫教學綱要。特點1.建構式數學主張讓學生自行解題，再適時引入數學語言做為概念的表徵。2.鼓勵能容忍異己、欣賞別人。3.養成主動探索問題、尋求解答的習慣。4.隨著學生概念的發展，學生的智力及記憶也會有所成長。5.教師可採用各式各樣的多元評量方式，不再只限於紙筆式評量。 實施反思建構式數學旨在培養學生主動建構知識的能力，傳統的數學教學與建構式數學各有其優缺點，教師可以在兩者之間尋求適合我國學生學習的教法，以提升我國小學生的數學能力，可能是較為合適的做法。而現行建構式數學會失敗的原因可能有教材編得未盡善盡美 授課老師還殘存舊式數學教法的觀念 課本根本就沒用..為了拚成績 有的老師直接把舊式數學拿來教 家長不懂建構式數學 無法解答孩子的問題 環境的影響 兄姐多是用舊數學來算 學生練習不夠 才會40分鐘的考試寫不到5題 舉例9X9 =9+9+9+9+9+9+9+9+9 =8192 =9X9 =9+9+9+9+9+9+9+9+9 =81[另一個轉貼]◆建構式精神◆建構式數學，最近有如過街老鼠，人人喊打。然而一旁還有很多不在情況內的人，搞不清楚何謂建構式數學。於是各種傳媒就解釋建構式數學就是，例如「三乘以五」，大多數人的理解應該是 3+3+3+3+3 ，三數了五遍，也就是計算3+3+3+3+3＝15，前者的方法被稱為是『建構式數學』，過去用九九乘法表的 3X5＝15 被稱為是過去的數學。受了六年建構式數學3+3+3+3+3此種教育的孩子，進入國中數學，考試都來不及全部答完，成績之低不忍目睹。家長為此氣急敗壞，甚至還有人說是建構式數學的主編故意把簡單數學弄得很深奧，賣教具牟暴利。然而事實上根本沒有所謂的「建構式數學」！「建構」本身只是一種精神或可說是一種主義，重點是強調要讓「兒童自行建構數學的意義」，孩子理解後，仍應加強演算速度，教師手冊都有說明。但是教師手冊厚達二、三百頁，很多老師看不下去，沒看完，結果竟然造成這些不看、或沒看完、或沒看懂教師手冊的老師，在批改學生數學作業時，看見3+3+3+3+3＝15與3 X 5 =15兩種不同的解法，便大筆一揮將3 X 5 =15的演算打個大X，不給分。看見3+3+3+3+3＝15就打勾，給分，因為這種算式是跟課本上寫的一模一樣。於是又歷史重演，不照著老師的唯一解法就不給分，回到過去注重知識的傳授、事實的記憶、算則的反覆演練。這剛好完全跟建構式的精神，相背而馳。因為建構式精神就是要容許、甚至去激發學生的創意，讓一個數學題目出來，呈現都可以算出解答的各種不同精彩演算法。然而老師沒有學習到建構式精神，用的仍是傳統「唯一解答」的教法教學，將傳統教學的錯誤重植於數學上，而傳媒做功課又不夠深入，隨意報導何謂建構式數學，這回建構式數學大概永難洗清冤枉。建構式精神，是目前多元社會的現代人面對問題本該具有的精神，而非只侷限於數學。好比麥當勞的賺錢法，通常一般人想到的是他們賣漢堡賺錢，但他們最大的營利是來自店面所在位置的地皮。很多課題，在建構式精神下，會發現擁有許多的路徑可供到達，在傳統精神下，只有唯一路徑。關心孩子教育的家長們，在批判「建構式數學」誤人子弟之餘，不妨多多深入去瞭解「建構式精神」。有了這種精神，可能對於孩子的教育問題，或比較有多元的思考面，容讓孩子走出不同的道路，而不至回到過去觀念中「努力補習、讀書、升學」是唯一成大功、立大業的方法。 [再連結一個資料,是PDF檔,可以下載](繁體中文)www.math.sinica.edu.tw/math_media/d264/26407.pdf [老師的看法(洪依霞老師)]最近，有關建構式數學的廢存，可說是引起很大的爭議。而建構式數學好比是過街老鼠，人人喊打，就連教育部部長，也說出廢除建構式教學m而家長呢，更是緊張的問，那我的孩子怎麼辦？他們以前所學的是不是都要重新來過呢？一時之間，建構式數學似乎被打入十八層地獄，不得翻身。建構式數學對我們的孩子只是有弊無利嗎？難道是當初數學改革的學者，犯了大錯，才會讓現在學生的數學，每況益下嗎？ 我想，要說到建構式數學，就必須先澄清一個觀念─何謂「建構式數學」？建構是一種「知識觀」而非「教學觀」，也就是說，根本沒有所謂的「建構式教學」。那為什麼會有「建構式數學」這一名詞，我想是因為當初數學改革時，學者將建構主義以及社會建構主義學者的觀點融入數學教育，因此才會有建構式數學這一名詞。建構主義學者認為知識的學習，必須是個人透過理解某個概念，逐漸建構自己的知識。而老師所應該扮演的角色，就是引導學生理解概念而形成理論，尤其當學生在概念形成過程中發生困難時，協助學生面對問題，幫助他發現自己的想法不合理之處，進而澄清概念。建構主義的學者認為，不應該把知識當成真理去教導孩子。基於這個理由，數學教育在國小階段有了重大的改變。也就是以「建構主義」的觀點來看數學教育，認為應該把學習的主權還給孩子，先讓孩子用他們自己的方法去解題。 以往的數學教學，通常都是老師出一個題目，然後老師會「示範」如何來解題，學生只要去「模仿」老師的解題方式，算出答案就可以了。就以126÷5＝（ ）..（ ）這一題來說好了。我們可能會教導孩子，」126的1比5小，退後拿12和5比，5乘以多少最接近12？5×2得10，12再減10剩2，把6拉下來，5乘以多少最接近26，5×5＝25….答案是25餘1」學生只要經過反覆的練習，很快的，他就可以算出答案，而且又快又正確。難道這就是我們所說的，成功的數學教育嗎？ 數學教育的目的究竟是什麼呢？是訓練孩子的計算能力嗎？計算能力應該只是數學教育的一部份，而非全部。數學教育長遠的目標，是訓練孩子邏輯思考能力，希望透過數學學習，能提昇孩童抽象思考的能力。反觀我們過去數十年來的數學教學，所強調的卻是計算能力的訓練，希望孩子在最短的時間內，利用最快的方式算出答案。因此我們去教導孩子一些公式，例如說分數除以分數，就用顛倒後面的分數，把除號改成乘號；長方形的面積，就用長乘以寬。可是學生並不是真正的理解這些公式的意義，不但很容易忘記，而且只會在非常類似的題目中解題。學生的抽象思考能力並沒有提昇。 因此採取建構主義觀點的數學教育有了重大的改變。老師先出題，然後讓學生先用自己的方式去解題，若學生無法解題，老師可以提供具體物讓學生操作，或提示學生利用以前所學過的方式，引導學生解題。等學生解題後，老師選擇學生不同的解題方式，讓全班做比較。我們可以發現，在改變後的數學課，學生扮演比較主動的角色，他不再是等待老師解題讓他模仿，他必須主動運用他舊有的數學知識，設法解題。在這樣的過程中，學生必須先理解題意，然後思考如何解題。我們期待在這樣的過程中，學生能運用他們的先備知識，思考出解決問題的方法。有人質疑，是不是老師都不需要指導了呢？ 其實，老師並不是完全不指導。下面舉一個很簡單例子做說明「一枝筆5元，6枝筆多少錢？」在學生沒學到乘法之前，要他自行解題，他可能用的就是5加6次，算出答案。這表示學生已經理解題意，也能成功解題。這時老師可以跟學生說，有些人會把這樣的過程記成「5×6＝30」，並且去解釋，5代表的意思是一枝筆5元，6代表買了6枝，30代表總共需要30元。在這個階段，學生並不是用5×6去解題，他只是用5×6去做摘要紀錄。5加6次才是他的解題過程。等到他們累積了一定解題的經驗以後，才慢慢地用「×」這個符號來解題。也就是說，不是不教，或是說不准孩子用背九九乘法的方式來解題，只是在學生第一次接觸乘法的題目時，希望透過他們已經理解的方式，先用連加的方式來解題，再讓他們慢慢去接受「×」這個新的符號。等他們熟悉也了解「×」這個符號時，再讓他們背九九乘法。也就是說「72個蘋果，8個裝一盒，可以裝幾盒？」像這樣的題目，很多人都誤解，為什麼建構式的數學，一定要學生用「72-8＝64 64－8＝56…」而不能直接「72÷8＝9」一個式子就解決了。只是前一個式子是學生他們所能理解的，也是日常生活中，他們在分東西時會採用的策略，而後面那個式子，已經是非常精簡的數學紀錄。採建構式主義觀點的數學還有一個很重要的一環，那就是學生各自解題後，要進行大班的討論。老師應在學生解題時作行間巡視，再將學生不同的解題方式提出來做全班性的討論。為什麼要進行全班的討論呢？因為學生的心智發展速度不同，因此有些學生的解題策略就會比其他的同學還要有效率，這時候利用大班討論的方式，就可以讓其他的學生學到不同的解題方法。比起我們大人的解題策略，小孩子的解題想法還是比較接近，其他的學生也比較能理解和接受。舉一個實際的例子。這學期我班上上到分數這個單元。有一個題目是這樣「四分之二包的糖果有6顆，請問1包糖果有幾顆？」這個題目並不好解題，我也很煩惱該如何教學生。我只告訴他們，可以先用畫圖的方式去想想。後來就有好幾個學生想出了辦法。他們說先畫一個大框框，表示一包，然後把一包分成四等份，再把6個圈圈平均分到其中的兩份，就知道1份有3顆，4份就有12顆了。這個題目的解題方式完全的學生自己想出來的，這表示他已經完全掌握分數的意義。也能透過思考來解題。 面對一個改革後的數學教學，我覺得老師的挑戰性很很高的，因為我們都是在傳統的數學教育下成長的，我們以往的學習經驗，也都沒有給我們機會去思考，這樣的題目為什麼要用這樣的方式去解題，而且對於很多數學概念都是一知半解。當我們開放讓學生自行解題時，學生一些錯誤的概念就會一一浮現。因此我覺得教師應該先把數學概念弄清楚，甚至對於學生可能會混淆的部分作了解，並想出策略如何引導學生發現自己矛盾的地方，而去修正想法。教師研習會出版一套，國小數學教材分析，全套十四冊，裡面的內容很值得參考，它把國小階段的數學概念分析得很清楚。除此之外，老師做評量時，也應該稍作改變，因為教學方式已經不同，我們對學生的要求也不同，因此不應該再強調計算能力的評量，而能加入概念的檢測。 至於我呢?還是推薦"和田秀樹"的著作[數字專家最搶手]一書中的數學學習法PS.話說丘成桐罵北大罵的還真兇Orz,我在新華網的教育論壇看到的 鏈接文章 分享到其他網站
米唐 11 發表於 February 21, 2007 檢舉 Share 發表於 February 21, 2007 老實說，搞懂建構式數學到底是什麼東西的人，恐怕只有少數人吧。別說學生了，連老師都不太懂那是什麼...我大約只知道，是個把數學化簡為繁的東西，據說是訓練"邏輯"能力(?)它是個想學美國但是學得四不像的東西，所以去年或前年開始，國三升高一的學生都必須在開學以前上銜接數學的課程。至於詳情嘛...靜待受害者現身說法...其實我也搞不懂(茶)，以上說法看看就好，別太認真XD 鏈接文章 分享到其他網站
Zeta 10 發表於 February 21, 2007 檢舉 Share 發表於 February 21, 2007 老實說，搞懂建構式數學到底是什麼東西的人，恐怕只有少數人吧。別說學生了，連老師都不太懂那是什麼...我大約只知道，是個把數學化簡為繁的東西，據說是訓練"邏輯"能力(?)它是個想學美國但是學得四不像的東西，所以去年或前年開始，國三升高一的學生都必須在開學以前上銜接數學的課程。至於詳情嘛...靜待受害者現身說法...其實我也搞不懂(茶)，以上說法看看就好，別太認真XD其實關於這個問題,妳懂的應該比我還多的多各方說法不一,我也是無所適從我上面寫的內容,當我在唬爛就可以XD 鏈接文章 分享到其他網站
裝甲擲彈兵 10 發表於 February 21, 2007 檢舉 Share 發表於 February 21, 2007 對的方法套在錯的環境上，那也只是枉然...我是聽說教部沒給老師足夠的訓練時間就趕鴨子上架，搞的很多老師只好各自為政 鏈接文章 分享到其他網站
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