【問題】log的問題

[北北 10]

設a.b.c為直角三角形三邊長.且a>b>c,a-b>1,試求log(a+b)的c+log(a-b)的c-2log(a+b)的c˙log(a-b)的c之值。

為什麼Ｃ≠１？？？？

[kshs920742 10]

最後那句話可以翻譯一下嗎?

完全有看沒有懂

[黃昏Dacapo 10]

我也是看不太懂...

log(a+b)的c是指以(a+b)為底嗎?

不過c>a-b>1

所以c≠１ 是這樣嗎?

[清風明月 10]

我也是看不太懂...

log(a+b)的c是指以(a+b)為底嗎?

不過c>a-b>1

所以c≠１ 是這樣嗎?

嗯我想你解的沒錯XD

照這個想法走

我算出來答案是0耶ˊˇˋ

[just_me 10]

答案就是0阿　＝　＝

恩

不是嗎、= ="

[清風明月 10]

把它通通換成以c為底　我以lc表示好了

這樣子　原式=[1/lc(a+b)]+[1/lc(a-b)]-2/[lc(a+b)lc(a-b)]

　　　　　　=[lc(a+b)+lc(a-b)-2]/[lc(a+b)lc(a-b)]

分子　lc(a+b)+lc(a-b)-2

　　　=lc(a^2-b^2)-2

　　　=lc(c^2)-2=0

[北北 10]

我也是看不太懂...

log(a+b)的c是指以(a+b)為底嗎?

不過c>a-b>1

所以c≠１ 是這樣嗎?

是的！以(a+b)為底

答案就是0阿　＝　＝

恩

不是嗎、= ="

答案我知道呀...我是在問為什麼c≠１

把它通通換成以c為底　我以lc表示好了

這樣子　原式=[1/lc(a+b)]+[1/lc(a-b)]-2/[lc(a+b)lc(a-b)]

　　　　　　=[lc(a+b)+lc(a-b)-2]/[lc(a+b)lc(a-b)]

分子　lc(a+b)+lc(a-b)-2

　　　=lc(a^2-b^2)-2

　　　=lc(c^2)-2=0

噢對~

換成以c為底的話c≠１才是有意義的log

了改....

[清風明月 10]

c≠1也可以由上面的解釋啊

就是c>a-b>1這個

因為"兩邊差小於第三邊"　所以a-b<c

題目又說a-b>1

所以根據不等號的遞移律　c>1恆成立

故c≠1