【問題】排列组合

[古格银眼 10]

我是大陆的,谢谢帮忙

1个圆上有20个点,请问各点连线交点数最多有几个?

[rm2slg 10]

最多的狀況：

若圓內任三線不共點時，又兩線唯一地交出一點

交點的情形：當兩點拉出一線

將圓分為兩邊，其中一半對另一半連線會在圓內交出一點

所以點數：

(17*1+16*2+15*3+...+1*17)*20/4

=4845

應該是這樣...

如果將其一般化，

對圓上x個點，圓內最多有x(x-1)(x-2)(x-3)/24個點