【問題】ｘ的最大值和最小值．．

[×× 空 ×× 10]

已知X^2 + Y^2 + Z^2 = 9

　和x + y + z = 5

我的解法是把z換成5-x-y帶回去..

然後把x當成常數項用Ｄ>0去解...

可是這是球的題目耶＝　＝．．

有沒有辦法用球的那章的解法解出來阿．．．

[tale_lalala 10]

抱歉@@

看錯題目了= =

[×× 空 ×× 10]

他的幾何意義就是

球和平面的最大和最小距離

這樣想應該就可以了解吧

別忘了先判斷平面和球有沒有相交

不是啦..

是球跟平面相割於一小圓..

要求這個小圓上x座標的最大值跟最小值＝　＝．．

[a1990314 10]

由柯西→

(y^2+z^2)(1^2+1^2)大於等於(y+z)^2

解一解變成3x^ -10x+7小於等於0

→(x-1)(3x-7)小於等於0

然後就結束了

[a1990314 10]

這一題我前幾天補習老師才交，剛好也是在圓與球面的單元，但是他還是用柯西，如果想出用幾何觀點來解的話，請告訴我一下你的想法。

[Denny 10]

幾何作法：

↑球在x、y座標系上的投影

要使得x有最大值或最小值，

y座標和z座標必須重根。

(也就是說，當x等於最大或做小值時，

y座標和z座標會重根)

作法：

設x=k、y=t、z=5-k-t，

代入球的方程式，

將該方程式配成t的二次方程式，

D=0，

即可解出x的最大值和最小值兩個解！

[×× 空 ×× 10]

由柯西→

(y^2+z^2)(1^2+1^2)大於等於(y+z)^2

解一解變成3x^ -10x+7小於等於0

→(x-1)(3x-7)小於等於0

然後就結束了

幾何作法：

↑球在x、y座標系上的投影

要使得x有最大值或最小值，

y座標和z座標必須重根。

(也就是說，當x等於最大或做小值時，

y座標和z座標會重根)

作法：

設x=k、y=t、z=5-k-t，

代入球的方程式，

將該方程式配成t的二次方程式，

D=0，

即可解出x的最大值和最小值兩個解！

謝謝我懂了ˇ