cindy91332 10 發表於 December 29, 2006 檢舉 Share 發表於 December 29, 2006 在算微分時常常會在要微分的式子前寫d.dx.dy.du想問一下~~基本上dx都在分母分子有時是dy.du.d這樣到底有什麼不同分子和分母間代表的關係是什麼(尤其是分子是d的時候~它後面為什麼沒有其他的變數)平常微分時不太需要管這些符號所以我不太管它但證明時就似乎需要用到所以希望懂得人可以替我解答我知道這個問題很基本問老師or助教就可以可是我太晚發現這個問題所以現在找他們求助似乎太晚同學們也都不會... 鏈接文章 分享到其他網站
獨星總裁ˇ綠茶 10 發表於 December 29, 2006 檢舉 Share 發表於 December 29, 2006 我記得初等微積分要算導函數...也就是斜率...dx=x的變化率(得他xdy=y的變化率...斜率是dy/dx所以才會dx在分母..dy在分子 鏈接文章 分享到其他網站
s860134 11 發表於 December 29, 2006 檢舉 Share 發表於 December 29, 2006 恩....樓上說的很正確但是白話來說,如果你不寫dx的話,題目問你y=x+3 的導數,你不寫dx,天知道可以寫,u'=1還是y'=1,如果你有買微積分屠龍寶刀的話,在積分的部分有說 鏈接文章 分享到其他網站
獨星總裁ˇ綠茶 10 發表於 December 30, 2006 檢舉 Share 發表於 December 30, 2006 啊呀呀~樓上的跟我生日好近喔XD話說屠龍真的不錯看(拿來當小說(被打不過倚天真的難懂多了=="-----------------------------話說y=x+3可以直接用斜率公式來求導函數吧m=1導函數=1應該可以吧...還有啊u是什麼咧?我忘了==" 鏈接文章 分享到其他網站
mapleaf 11 發表於 December 30, 2006 檢舉 Share 發表於 December 30, 2006 在算微分時常常會在要微分的式子前寫d.dx.dy.du想問一下~~基本上dx都在分母分子有時是dy.du.d這樣到底有什麼不同分子和分母間代表的關係是什麼(尤其是分子是d的時候~它後面為什麼沒有其他的變數)平常微分時不太需要管這些符號所以我不太管它但證明時就似乎需要用到所以希望懂得人可以替我解答我知道這個問題很基本問老師or助教就可以可是我太晚發現這個問題所以現在找他們求助似乎太晚同學們也都不會... 鏈接文章 分享到其他網站
Zeta 10 發表於 December 30, 2006 檢舉 Share 發表於 December 30, 2006 有時大寫"D"就代表了微分運算而"1/D"則代表積分運算,稱為逆算子(或反微分算子)沒有特別指定的話,通常就是對函數中的自變數作用 鏈接文章 分享到其他網站
五月飛雪 11 發表於 December 31, 2006 檢舉 Share 發表於 December 31, 2006 我記得初等微積分要算導函數...也就是斜率...dx=x的變化率(得他xdy=y的變化率...斜率是dy/dx所以才會dx在分母..dy在分子這樣講不太對..應該說 Δx 是x的變化率Δy 是y的變化率這是在曲線上做割線的情形如果我們要做的是切線就要考慮讓這兩個都趨近於0無限小的割線變成了切線於是就變成了dx和dy我們說這個切線它的斜率是 dy/dx記號的使用是數學上重要的一環不恰當的記號 例如正負電 就會帶來很大痛苦現在一看到電子都要想它是負的 看到正的都要覺得是失去電子 與直覺不合Leibniz這種記號不但容易記住 也很方便計算當我們說 "將函數y拿來對x微分" (當然,這時候y是一個以x組成的函數)幾何上的意義是說 "y之於x的斜率" 換言之 "x每增加一單位 y會增加多少"所以dy/dx 意思是把y (在分子) 對x (分母) 微分恩....樓上說的很正確但是白話來說,如果你不寫dx的話,題目問你y=x+3 的導數,你不寫dx,天知道可以寫,u'=1還是y'=1,如果你有買微積分屠龍寶刀的話,在積分的部分有說對於有名字的函數(例如三角函數 自然指數 ..) 我們可以直接寫例: ∫sinx , 或是你只是想表達積分 不是要計算 你可以寫 ∫f 表示是f這個函數的積分但絕大多的函數都沒有名稱 因此才要加上一個 dummy variable楊維哲將它翻譯為 啞巴變數 我不知道大多人是不是也用這個中譯名於是就變成你會看到的 ∫(2x-1) dx這個啞巴變數你可以這樣看:所謂的積分 是從分割、取樣、求和、取極限 而來的它原本是 lim Σ (2i+1) Δx因為最後一步的取極限 使得 Δx 變成了 dx∫這個符號 Leibniz的意思是取 "Summary" 的頭一個字母 變形而成所以就變成這個樣子 ∫(2x+1) dx 鏈接文章 分享到其他網站
Zeta 10 發表於 May 4, 2008 檢舉 Share 發表於 May 4, 2008 dummy variable 楊維哲將它翻譯為 啞巴變數 我不知道大多人是不是也用這個中譯名只能有一種中譯,我自d 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 May 9, 2008 檢舉 Share 發表於 May 9, 2008 在算微分時常常會在要微分的式子前寫d.dx.dy.du想問一下~~基本上dx都在分母分子有時是dy.du.d這樣到底有什麼不同分子和分母間代表的關係是什麼(尤其是分子是d的時候~它後面為什麼沒有其他的變數)平常微分時不太需要管這些符號所以我不太管它但證明時就似乎需要用到所以希望懂得人可以替我解答我知道這個問題很基本問老師or助教就可以可是我太晚發現這個問題所以現在找他們求助似乎太晚同學們也都不會...這部份的內容 似乎在大一介紹普通微積分時也不會介紹也許高等微積分會特別提到不過微積分的課本應該就會提到了 如果你願意 可以去翻翻大一的微積分原文課本 或其他中文書這邊幫你開個頭一開始我們要分清楚的是 導數與微分的差別在英文上 這兩詞是有差異的但翻譯成中文後 我們卻常常混用 以至於有一種錯誤的觀念 導數就是微分其實這是錯誤的譬如 函數y的導數為dy/dx 函數y的微分 dy另外我們可以得到一個結果 Δx = dx至於詳細的討論就不贅述了 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 June 9, 2008 檢舉 Share 發表於 June 9, 2008 du是用代換法時才會出現倒不一定那僅只是一個代表而非絕對今天若題目給的變數就是u就與代換法無關只是在代換時經常以u做為新的變數罷了 鏈接文章 分享到其他網站
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