【問題】轉動

[清純小百合 10]

一轉盤繞O點在水平面上轉動，質量分別為如圖，兩物體以細繩連接，距O點分別為d1、d2，當轉盤轉動時，兩物不滑動且隨轉盤一起轉動，若物體與轉盤之間靜摩擦係數為μ，則轉盤轉動之最大角速度可能為？

圖:

m1----------------------O---------------------------------------------------------m2

d1 d2

我的列式:

兩物一起轉不滑動 w1=w2=w

T+m1ug=m1*d1*w^2

T+m2ug=m2*d2*w^2

這樣算出來答案似乎不對

分子是加的....

那這樣表示我的力圖是錯的 是不是有大大來糾正我一下呢?

[cyp 10]

一轉盤繞O點在水平面上轉動，質量分別為如圖，兩物體以細繩連接，距O點分別為d1、d2，當轉盤轉動時，兩物不滑動且隨轉盤一起轉動，若物體與轉盤之間靜摩擦係數為μ，則轉盤轉動之最大角速度可能為？

圖:

m1----------------------O---------------------------------------------------------m2

d1 d2

我的列式:

兩物一起轉不滑動 w1=w2=w

T+m1ug=m1*d1*w^2

T+m2ug=m2*d2*w^2

這樣算出來答案似乎不對

分子是加的....

那這樣表示我的力圖是錯的 是不是有大大來糾正我一下呢?

兩邊的靜摩擦力一定同時都是最大的嗎？:o

[清純小百合 10]

兩邊的靜摩擦力一定同時都是最大的嗎？:o

兩邊都不滑動 且同繩子之力 這樣推有錯嗎??請指教

[john668 10]

我的列式:

兩物一起轉不滑動 w1=w2=w

T+m1ug=m1*d1*w^2

T+m2ug=m2*d2*w^2

這樣算出來答案似乎不對

分子是加的....

那這樣表示我的力圖是錯的 是不是有大大來糾正我一下呢?

如果說整個系統已經在等速轉

應該連摩擦力都沒有吧

向心力由繩子提供 轉速可以無限大吧

題目應該是要問從無到有的最大角加速度吧?

還是我搞錯了

[Esther Chang 10]

不好意思...樓上的

為什麼等速率時就連摩擦也沒有?

車子轉彎也可以是等速率...靠的是摩擦力阿!

轉速無限大?!

(有點難理解)

給po者

你有答案嗎?

是根號[(m1+m2)ug/(m1d1+m2d2)]嗎?

(錯的機率很大...可是我想知道答案)

(真不好意思喔!)

[清純小百合 10]

不好意思...樓上的

為什麼等速率時就連摩擦也沒有?

車子轉彎也可以是等速率...靠的是摩擦力阿!

轉速無限大?!

(有點難理解)

給po者

你有答案嗎?

是根號[(m1+m2)ug/(m1d1+m2d2)]嗎?

(錯的機率很大...可是我想知道答案)

(真不好意思喔!)

哈哈 其實這題是版友私底下問我的...

樓上的答案跟版友給的答案一樣....

但是我算的答案分子是減號...

所以到底是....

如果是我錯 那表示我的力圖錯了....

可是如果是加號 力圖中的磨擦力似乎會同向!!?

期盼高手解答...

[Esther Chang 10]

你是指我的答案是對的嗎???

如果是...(那可以表示我的觀念沒問題嗎?)

[清純小百合 10]

你是指我的答案是對的嗎???

如果是...(那可以表示我的觀念沒問題嗎?)

可是我認為我列的力圖跟式子也是對的阿

您提供一下您的算法吧 越詳細越好...

說不定是提供答案錯了...

[Esther Chang 10]

我覺得你錯在T

對兩物體T不同方向(他沒有說O點有固定等等之類的)

摩擦力提供向心力

設m2>m1

T+m1ug=m1*d1*w^2

m2ug-T=m2*d2*w^2

就這樣

我想的很單純

(我不知道該怎麼說啦...不過我覺得你是錯的!)

(提供答案說不定也是錯的...可是我傾向提供答案)

(哈哈!!因為我算出來是這樣...)

[清純小百合 10]

我覺得你錯在T

對兩物體T不同方向(他沒有說O點有固定等等之類的)

摩擦力提供向心力

設m2>m1

T+m1ug=m1*d1*w^2

m2ug-T=m2*d2*w^2

就這樣

我想的很單純

(我不知道該怎麼說啦...不過我覺得你是錯的!)

(提供答案說不定也是錯的...可是我傾向提供答案)

(哈哈!!因為我算出來是這樣...)

第二行式子 表示說繩子張力反而將其向外推??

O點應該是固定的 否則不能代F=m*r*w^2

[Esther Chang 10]

對阿!!!

我指的O點是說

他沒說把細繩固定在O點

(怎麼說...就像是他沒拿釘子定上去一樣)

[heinsolid 10]

我覺得你錯在T

對兩物體T不同方向(他沒有說O點有固定等等之類的)

摩擦力提供向心力

設m2>m1

T+m1ug=m1*d1*w^2

m2ug-T=m2*d2*w^2

T是改成相反方向了，可是m1*d1*ω^2和m2*d2*ω^2的方向有相同嗎？

[Esther Chang 10]

有阿!!!怎麼沒有?!

[heinsolid 10]

向心力永遠朝向圓心，而m1,m2在圓心的相反側，不是嗎？

[Esther Chang 10]

對阿!!!都指向圓心!!

[heinsolid 10]

繩張力也是朝向圓心方向，所以和向心力同方向，不是嗎？

[Esther Chang 10]

可是他沒說把繩子定在O點阿！

所以合力向圓心得已

[heinsolid 10]

不是O點有無固定的問題，現在兩個物體都沒有滑動，繩子自然還是通過O點，而繩子只能產生拉力，當然會朝向圓心。

總之我認為你算式的正負號沒處理好，你可以指定某方向為正，試著處理看看。

[風幽靈 10]

關於轉速能不能無限大的問題，我認為不能，因為這是圓，而圓周運動是加速度運動，也就是只要它在轉，m1*d1和m2*d2又不同，它因向心力不同，所以產生的摩擦力也必不同

================

我不喜歡用T的方式解題，而比較喜歡就力來看，也剛好提供另一個想法

這圖裡，有各自的向心力和摩擦力，其中向右的是m1的向心力及m2的摩擦力，而向左的是m1的摩擦力和m2的向心力。只要它們不為0，就會動，也就是

m1*d1*w^2+m2*ug>m1*ug+m2*d2*w^2

或

m1*d1*w^2+m2*ug<m1*ug+m2*d2*w^2

整理後為

w大於根號ug(m1-m2)/(m1*d1-m2*d2)或根號ug(m2-m1)/(m2*d2-m1*d1)

======================哈哈，錯了

向右的是一個或三個力，所以

m1*d1*w^2>m1*ug+m2*d2*w^2+m2*ug

或

m1*d1*w^2+m2*ug+m1*ug<m2*d2*w^2

所以答案是

w大於根號ug(m1+m2)/(m1*d1-m2*d2)或根號ug(m2+m1)/(m2*d2-m1*d1)

[清純小百合 10]

版友提供的答案跟大家的都不一樣 我想應該是答案錯了......

因此或許可以去討論 細繩對兩質量物施的力到底一不一樣 這樣連帶影響摩擦力......

力圖錯了 自然答案錯...

希望大家繼續討論此議題 對此議題發表意見

[john668 10]

不好意思...樓上的

為什麼等速率時就連摩擦也沒有?

車子轉彎也可以是等速率...靠的是摩擦力阿!

轉速無限大?!

(有點難理解)

果然之前搞錯題目意思了

我以為是兩條固定的繩子各拉兩個物體

如果是這樣 就可以無限

原來題目是一條繩子= =

我照這樣子解出來的結果

若m1d1>m2d2

是 [(m1+m2)ug/(m1d1-m2d2)]^1/2

我的列式:

T+m1ug=m1*d1*w^2

T-m2ug=m2*d2*w^2

[清純小百合 10]

意即磨擦力會不同向

為什麼??

[heinsolid 10]

兩條式子的摩擦力是同向的，反向的是T和向心力。

[清純小百合 10]

兩條式子的摩擦力是同向的，反向的是T和向心力。

恩 是我搞錯了>"<

那位啥磨擦力會是同向呢?

[heinsolid 10]

因為繩子不會伸縮，兩物若發生滑動，必定朝相同方向，而摩擦力會抵抗物體移動。