【問題】外積跟力矩的關係

[Esther Chang 10]

當物理上到力矩時，

老師說：

Ｆ＊力臂＝Ｆ＊杆子＊sin

（應該大概懂我在說什麼啦！）

然後老師又說

換而言之就是數學裡的外積

現在學了外積後，

可是外積出來後不是一個向量嗎？

而Ｆ＊力臂的方向不就是Ｆ的方向嗎？

外積不是兩個向量的垂直向量嗎？

有人可以跟我說

外積跟力矩的關係嗎？

謝謝

[清純小百合 10]

當物理上到力矩時，

老師說：

Ｆ＊力臂＝Ｆ＊杆子＊sin

（應該大概懂我在說什麼啦！）

然後老師又說

換而言之就是數學裡的外積

現在學了外積後，

可是外積出來後不是一個向量嗎？

而Ｆ＊力臂的方向不就是Ｆ的方向嗎？

外積不是兩個向量的垂直向量嗎？

有人可以跟我說

外積跟力矩的關係嗎？

謝謝

而Ｆ＊力臂的方向不就是Ｆ的方向嗎？

這句話有問題....

真的是這樣子嗎??

[Esther Chang 10]

我的意思是力臂不是一個純量嗎？

所以應該是跟Ｆ同方向吧！

（其實我也不太懂，只是很想知道他們倆的關係）

[清純小百合 10]

我的意思是力臂不是一個純量嗎？

所以應該是跟Ｆ同方向吧！

（其實我也不太懂，只是很想知道他們倆的關係）

或許你可以說說你對純量跟向量的認識....

[Esther Chang 10]

向量具有方向大小

純量只有大小

大概就這樣吧！

所以我覺得

向量＊純量會是向量

[清風明月 10]

你所說的是係數積

但是實際上我們使用的力矩是外積

也就是力臂這個值我們使用向量表示

(起點→支點　終點→施力點)

至於為什麼會用外積來表示呢?

幹嘛這麼麻煩來訂定外積跟力臂這個向量呢?

主要是因為"方向"這個因素

首先我們要知道　順時針轉動跟逆時針轉動是不一樣的

所以我們訂定一個"方向"　令逆時鐘的轉動為正　順時鐘的轉動為負

又根據習慣上的右手則　訂定了力臂跟力的外積

所以力矩=力臂×力

[Esther Chang 10]

原來力臂是用向量表示喔！

這部分我懂了！

那麼

外積完後，是一個向量，要怎麼判斷是逆時鐘還是順時鐘？

還有我們常用的Ｆ＊力臂＊sin這個值

是跟外積完後向量的長度一樣？還是？

如果是的話，

可以說明一下為什麼嗎？

（說不定是我對外積沒什麼感覺，我們數學老師只教我們怎麼用，至於為什麼就不知道了）

就麻煩一下了！

謝謝

[Esther Chang 10]

阿～我想通了一部份了

可是我還是不知道怎麼判斷逆時鐘和順時鐘！！

可以幫忙解惑一下嗎？謝

[清純小百合 10]

阿～我想通了一部份了

可是我還是不知道怎麼判斷逆時鐘和順時鐘！！

可以幫忙解惑一下嗎？謝

可否分享一下想通了哪一部分 說不定對某些人也有啟發的作用呦:p

至於順逆時鐘 我希望你能再想想或找找資料

這樣會更有收穫~~~~:E

[Esther Chang 10]

okok！

因為力矩也是個向量！！！！！

就這樣吧！

所以在算力矩平衡或是幹嘛的！

力矩差一個負號時就代表相反方向！

而數值就相當於量值（相當於）

可是這樣我只能知道力矩方向不同（差異）

那．．．哪個是逆哪個是順呢？

（我再想想）

[清風明月 10]

由於這是一個約定成俗的東西

所以我直接跟你講好了=ˇ=

首先我稍微提一下轉動

我們規定

逆時鐘轉動的角速度向上(+)

順時鐘轉動的角速度向下(-)

(道理同前　方便操作的緣故　右手系只是習慣)

那麼如果我們能夠增加物體逆時鐘轉動的角速度

這個物理量就是力矩(+)

反之　如果是增加物體順時鐘轉動的角速度

這個力矩就是負向的

從向量的角度來做思考　因為訂定力臂的起始點是支點　終點為施力點

所以我們如果將一個力臂指向→　施力指向↑

這個物體會向順時鐘旋轉　增加了物體順時鐘的角速度

所以這個力矩是正向的　那麼用外積的角度來看就是d×F　不是F×d喔~

(因為這樣外積出來的力矩才會是正向的)

另外　Fdsin值是外積出來向量的長度沒錯

[九天驚虹 10]

okok！

因為力矩也是個向量！！！！！

就這樣吧！

所以在算力矩平衡或是幹嘛的！

力矩差一個負號時就代表相反方向！

而數值就相當於量值（相當於）

可是這樣我只能知道力矩方向不同（差異）

那．．．哪個是逆哪個是順呢？

（我再想想）

看得方向不一樣 (觀察者不同)

同樣的方向 卻會出現逆時針或順時針的結果

[Esther Chang 10]

從向量的角度來做思考　因為訂定力臂的起始點是支點　終點為施力點

所以我們如果將一個力臂指向→　施力指向↑

這個物體會向順時鐘旋轉　增加了物體順時鐘的角速度

所以這個力矩是正向的　那麼用外積的角度來看就是d×F　不是F×d喔~

(因為這樣外積出來的力矩才會是正向的)

第一:為什麼不是向逆時鐘阿?

第二:用外積角度來看??這是什麼??F*d 不等於d*F嗎?

越來越不清楚了??為什麼這樣外積出來的力矩才會是正的??

我再想想

[清純小百合 10]

第一:為什麼不是向逆時鐘阿?

第二:用外積角度來看??這是什麼??F*d 不等於d*F嗎?

越來越不清楚了??為什麼這樣外積出來的力矩才會是正的??

我再想想

f * d不等於f x d 雖然都是積....(物理上也大不相同....)

綜合一下右手定則跟副版主講的內容 或許你會懂.....

四指方向為A x B

(一開始手掌伸直 四指方向為A向量方向 即副版主說的d B向量方向為四指"欲"彎曲的方向 即f 試過之後你就會知道f x d 跟d x f是不一樣的...)

看完之後 再想想吧.....你會獲得更多:E

[Esther Chang 10]

i got it.

所以基本上權是定義搞的鬼．．．（這樣好像有點過分）

所以正負就利用右手定則看就ＯＫ了！（是吧！）

所以外積Ｆ＊Ｄ和Ｄ＊Ｆ是一樣的

只是用右手定則時剛好相反！對吧！一一

[清風明月 10]

第一:為什麼不是向逆時鐘阿?

第二:用外積角度來看??這是什麼??F*d 不等於d*F嗎?

越來越不清楚了??為什麼這樣外積出來的力矩才會是正的??

我再想想

我打錯了　對不起=ˇ=

心想的是逆時鐘　手打的是順時鐘........

另　你上篇說的沒錯

[清純小百合 10]

簡單說這是一個歸納整理的東西 再用右手定則去解釋他

[磁單極 10]

其實這些東西沒有也罷

一切似乎是爲了方便人們互相表達而已

力矩時的用的外積跟磁場的外積雖然都一樣

但是舉例來說

當產生力矩時並沒有真實的向量垂直力臂跟施力

但是磁場就不同了

持場會垂直於電流的瞬時方向和其外任一點的位置向量

[Esther Chang 10]

恩～反正一個慈就能帶過

＂判斷＂

這樣子應該就夠了！（謝謝你們的回答）