【問題】數學問題

[小鄭 10]

1.a,b為正整數，直線L:x/a+y/b=1過點（２，３），則L有幾條?

2. 1/sinx + 1/cosx = 根號3 ，x介於0~360度，則sinx+cosx=?

3.a(0,0) b(0,5) c( 3cos120度, 3sin120度)，有一點H到三點等距離，求距離?

4.哪些可確定三角形ABC為鈍角三角形?

(1)sinA+sinB大於sinC

(2)a b c皆小於R， R為外接圓半徑

5.有一等腰梯形，兩邊位於X軸和y=(根號3)x，另兩邊位於直線K和L，且K和L的交點為(3，根號3) ，求K和L

請幫幫我= ='

[秋之焰 10]

2.

原式兩端同乘 sinx cosx cosx + sinx = (sinx cosx) √3 -- (1)

(sinx+cosx)^2 = 1 + 2 sinx cosx

sinx cosx = [(sinx+cosx)^2 – 1] / 2 代入 (1) 整理得:

(sinx+cosx)^2 √3 - 2(sinx+cosx) - √3 = 0

sinx+cosx = √3 or - 1/√3

第二題有點錯誤

-√2=<sinx+cosx=<√2

所以答案只有-1/√3