【討論】多項式倒式

[孤城 10]

在算多項式時突然發現一個奇怪的東西

假設一多項式

aX^3+bX^2+cX+d=0

其解為

l,m,n

則今天將此一多項式係數前後對調

dX^3+cX^2+bX+a=0

其解為

1/l,1/m,1/n

其結論為多項式之前後係數若互換

則其解為原來多項式之倒數

此結果無論幾次式都適用

後來又想若原式和倒式相成

則係數會成很漂亮的對稱

且其所有解的相乘為1

而其他的檢定依最高次數為奇數或偶數成相同或差一負號

不過這不知道能幹麻就是了= =...

奇怪的東西