【討論】我們到底該學什麼系列之~我們到底該不該學數學?

[宇文 依 10]

在我高一的時候,有去補過當時補習班開的另外一堂有關微積分的課。

長達4個小時的課,當然不可能一直密集的給你微微微積積積下去,因為一定會有很多學生受不了。

所以通常除了下課之外,老師也會提一些輕鬆的事情來提振我們的精神,順便讓我們小小休息一下。

他常常會說我們生活中用到微積分的地方。

我覺得應該是另類的廣告方式吧!告訴我們要來補微積分...。(連三角函數也有...。)

三年前的事情了...,有點記不太清楚他到底說些什麼例子。

但我還記得感想!因為他提的好像都是電器用品還是通訊器材什麼的。

我當時想...

"我只要會使用就好了!裡面的內容有人懂有人會就好了!管那麼多做什麼?!又不是我要做的。"

我們為什麼要學數學呢?!

之前的建構式數學(應該算之前吧?!)

算成功嗎?

能用九九乘法這種快一點的方式為什麼不用?(聽說印度是背到99X99的...)

不是因為算的比較慢,所以他們才發明計算機和電腦來幫忙算的嗎?

不是因為數鈔票的速度太慢,所以才發明數鈔機的嗎?

每次看到新的數學教法總有一種越活越退步的感覺...。

我們該不該學數學?

又要學什麼樣的數學呢?

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想到建構式數學就哭笑不得...

笑,是因為可以不用擔心後來的人會追上我們。

哭,請告訴我中華民國的未來在哪裡...?

今天明明就想了很多有關數學的東西...,怎麼打出來還是這麼一點點...>"<

不過這次有發的比較快了說~(感動)

[清風明月 10]

無論是功文式數學抑或建構式數學　都是個教學上的大錯誤

並非出發點是錯的　而是無知的官員們以及出版者將其扭曲化與偏執化了

建構式數學的本意是在於培養學生以邏輯基礎架構出數學能力　更培養在數學上的創造力

而非透過死記公式來達到這個目的　因為那是司馬遷的專利

但是教材的編寫卻過分拘泥於這種形式　拿乘法來說　乘法是以「連加」為基礎

教材裡的練習卻是強調非得用「連加」來表示　這樣反而扼殺了學生的能力

要求學生這樣機械式的「操作連加的步驟」這樣跟硬背乘法表而不懂乘法的意義沒有差異

一個是不完全了解乘法的意義　一個是不能以更為快速的方法計算

數學是一門獨立而廣泛的學科　它不屬於任何一個學科卻被大量的應用在其他學科上

是一個人類邏輯建構而成的系統　由基本的公理與公設出發推廣出更多的東西

而發展出來的東西有部分也成為了日常生活中重要的工具(四則運算等)

所以　學習數學有兩件重要的影響

一是訓練思考推理與邏輯分析等的能力　刺激我們想出解決問題的方法

二是熟練日常生活中這些重要的工具　在未來無論就業或投入活動都需用到

其實現今數學教材(中學以下)講的還算少的

因為我們用的幾何公理是歐幾里德提出的

用的座標系統是笛卡兒發明的

用的微積分是牛頓發明的　(用的積分符號是萊布尼茲發明的　但中學課程目前無積分符號)

而還沒有討論到非歐幾何空間

非直角座標系統的方程式(極座標方程式之類的)

高中三年的課程大部分圍繞著解析幾何打轉

從平面空間向量分析(大部分都使用座標解析)　圓與球面　圓錐曲線　不等式　座標變換等

太多偏操作型的東西　而比較少能刺激我們解決問題能力的題目

如果高中教材的編寫能少編點解析　多編點組合學或非歐幾何　對刺激思考是有些幫助的

(當然　也得要有好老師來教才行=ˇ=)

教育　就是要傳承與創新　讓下一代比自己更好才是件令人雀躍的事啊

[宇文 依 10]

我一直很想知道一個問題的答案...

當初到底是為了什麼才會決定要用建構式數學?!

[洛書 10]

一言以蔽之　崇洋媚外。

[neil 10]

如果說待人處世事的關鍵是態度

那麼引發我們事業成功的關鍵就在於我們大腦的邏輯了

如果想要開發我們大腦的邏輯　最好的方法當然首推數學

因為想數學問題時會激發你去想一遍有關於這題的敘述、觀念......等等

長期累積下來會使個人面對問題時會有清晰的思路

所以我認為我們　該學數學

[神秘縱火犯 10]

恩...

我贊成樓上的說法，

的確我們是該學數學，

如果不學數學，

在電子電器業上面，

我們會輸全球領先國家很多。

你們看看印度的例子就知道了，

他們就是因為數學很強，

所以在全球軟體開發上面佔有很大的地位。

在來談談建構式數學，

說真的那真是一大錯誤，

在最初的時候，

之所以將數學編入基本國民教育之中，

就是要開發同學們的邏輯思考能力，

也就是說，

學習數學，

對於開發人類大腦佔有非常大的part，

對於人類的持續進化來說，

大腦的開發是非常重要的，

這因該是大家都知道的吧?

但如今，

我們學習數學的原因，

已經不再是"開發大腦"了，

而是"算對題目"，

這早就已經扭曲了本來學習數學的意義，

這就是建構是數學最大的錯誤。

現在，

學生們想的不是如何增加腦袋的開發，

而是如何算對題目，

建構式數學，

它的確是會幫助學生算對更多的題目，

但同時，

這種邏輯推理的新方式，

卻也會降低學生腦袋的開發。

[letheTR 10]

數學是一門很好玩又百利無遺害的課(說這種話應該會被打死...)

說用不到不實際等的廢理由根本只是在替自己數學爛找藉口 也可以說不喜歡算.. (其實自己現在也廢的不得了..)

但是數學就跟樓上說的一樣無形中訓練大腦的邏輯和開發

反正都說完就跳過

真的該學

在三個月左右的漫長暑假(上榜真好?!)因為完全沒碰過任何數學

結果在思考問題時速度居然變遲鈍了...(默)

建構式數學因為我沒什麼接觸過但從某些例子看來

真的很廢

12*5=12+12+12+12+12=2+2+2+2+2.......=口=?

雖然可以知道答案如何得知 和所有過程的理由

可是這根本不適合用再台灣嘛

速度不夠快 又浪費簿本空間 (還是用手頭慢慢數嘛?)

反正我只是很不滿 然後原因上面也說過了 所以跳過...

話說我覺得九連一貫也是問題說...=.=

[神秘縱火犯 10]

但是數學就跟樓上說的一樣無形中訓練大腦的邏輯和開發

呃..

其實不是無形的...

是有形的...

以效果來說，

數學開發大腦是非常有效的。

[letheTR 10]

噢..不...

常常可以發現老師一直積極訓練我們的邏輯思考

不過，沒有人知道某些東西有這種功用，只覺得他很煩 比方說數學歸納法 囧

唔，應該說有形但沒人發現(無形)這樣(?)

恩.....我錯了..

[vulrmp4xu4 10]

但如今，

我們學習數學的原因，

已經不再是"開發大腦"了，

而是"算對題目"，

這早就已經扭曲了本來學習數學的意義，

這就是建構是數學最大的錯誤。

現在，

學生們想的不是如何增加腦袋的開發，

而是如何算對題目，

建構式數學，

它的確是會幫助學生算對更多的題目，

但同時，

這種邏輯推理的新方式，

卻也會降低學生腦袋的開發。

我們現在學習數學的原因是為了"算對題目"

這跟建構式數學沒有關聯

那是升學主義至上 考試氾濫的結果

建構式數學也不是種新的邏輯推理方式

而是種學習理念 "讓學生自己去建構對數學的概念"

理解計算過程中每一步驟間的邏輯關聯

但制式化 繁瑣的計算方式 卻降低兒童的計算能力(速度)

並不是降低學生腦袋的開發

[神秘縱火犯 10]

不，

就兒童學齡程來說，

建構式數學已經足以構成"另一種邏輯"了，

我們感覺不出來是因為我們已經離那個層次非常之遠了，

但對於剛剛就學的小孩來說，

這是有別於我們的思考方式。

但這不是重點，

BB說我們在談建構式數學就要離題了，

其實我也怕他，

還是別談了吧...

[*極地狐* 10]

喔，是這樣啊（茶）

那轉回話題

話說我認為我們該學數學，不過前提是生活上的必須具備的數學。

平常買東賣西都需要加減乘除（你以為只要有計算機就好了嗎？萬一你手上的計算機有一天壞掉了而又求助無門呢＝　＝），不過這是在高中之前。

高中以後的，一般生活都用不太到（除非你說，在老闆面前背三角函數他會給你打折），是屬於比較深一點的專業領域範圍。如果有意走向理工專業，那麼數學是非常重要的。不過對於文組同學，相對性就比較低。基本上，除了商學院之外，我實在是看不出文學院的同學哪裡需要算高中數學（但你要是說在國文老師面前背離散數學迴歸式老師會給你一百分，那是例外）。當然，如果宣聲＂培養邏輯思考與應變能力＂與＂思考多元化＂那樣我就無法否認學比較深奧之數學的重要性。

以上。

[神秘縱火犯 10]

恩...

的確，

就高中數學來說，

其實不是專業類科根本用不到。

好啦，

搞不好你爬山時想算一下山頂高度，

所以要用三角函數...

那向量呢?

你打棒球時投個球會去算一下他的向量乘積嗎?

怎可能?

還有圓的那一堆東東，

也是用不到的吧?

(還是說你買個橘子也要先算一下他的表面積?)

試問學校高二教授的數學，

有人在"日常生活"中用過嗎?

我沒有，

不知道你們有沒有。

[*極地狐* 10]

恩...

的確，

就高中數學來說，

其實不是專業類科根本用不到。

好啦，

搞不好你爬山時想算一下山頂高度，

所以要用三角函數...

那向量呢?

你打棒球時投個球會去算一下他的向量乘積嗎?

怎可能?

還有圓的那一堆東東，

也是用不到的吧?

(還是說你買個橘子也要先算一下他的表面積?)

試問學校高二教授的數學，

有人在"日常生活"中用過嗎?

我沒有，

不知道你們有沒有。

嘎阿，剛剛想到

高二的圓和向量那些啊

可以拿來話３Ｄ圖形或動畫喔！

這樣算有嗎？

[letheTR 10]

還可以拿高一的東西用Excel呢..

我們數學課會用這個軟體上 囧

[神秘縱火犯 10]

我...我怎麼都從沒用過...

(Excel的幾何計算他已經幫你定好了，

我們只要"套用"就完成了~)

恩...

做3D動畫...

好像一般人也不會閒來沒事去搞這個也...

[清風明月 10]

我是覺得　既然稱之為高中高職　即表示這是高等教育的開始

我們在九年國民義務教育中所學的　是非常重要的基石

高等教育其實也不代表能比一般人水平高多少

主要是教材的深度並非日常生活中常見常用的

既然你選擇的是中學教育而非技職體系　那麼為什麼要懷疑高中數學的東西

如果你希望所學的可以在日常生活與職場上使用　那可以選擇讀職校啊

(職校所學普遍實用性也不一定很高　那乾脆國中畢業就算了　好不好?)

[陸修皓 10]

我們國文老師上課說過....

我們讀的書不是每一樣都用的到.....

但我們還是要學...

為什麼？

因為這是教育！

當你的學歷越高....

你就會發現你自己的渺小....

你會發現你讀的書實在很少....不管你用不用的到...

我是國文老師....

國文應該是我的強項....

我研究所畢業....

但我覺得我讀的書根本不夠....

我已經有種要被世界淘汰的感覺了....

我都這樣了....

那你們怎麼辦？

讀書真的不能管他用不用的到.....

即使你用不到....

你還是得讀....

因為這個世界很殘酷......

你的學識..知識...經歷不足....

你就會被淘汰.....

我是覺得頗有道理啦！

因為我也是文組的....

數學是我永遠的痛...

但我還是覺得....

即使不喜歡..即使覺得他沒有用....

讀一下也不會怎樣....

有的時候...愚笨真的是件好事....

因為你不會想那麼多.........不是嗎？

至於樓上說的技職教育.....

我想跟你說....

這裡是台灣...不是德國....

台灣的技職教育為的是考上科技大學

也因此失去了專業科目上的熟練及熟悉度.....

這樣的技職教育.....有用嗎？