alan80623 10 發表於 November 28, 2006 檢舉 Share 發表於 November 28, 2006 1.有一個正七邊形與一個正十七邊形，分別畫出他們的外接圓與內接圓。已知在這兩個正多邊形的內接圓與外接圓之間環部分的面積相等，試證這正七邊形的邊長與正十七邊形的邊長相等。從別的地方找到的可是不會聽說是中國大陸的國中 鏈接文章 分享到其他網站
土司麵包 10 發表於 November 29, 2006 檢舉 Share 發表於 November 29, 2006 這是國中的題目唷...= =""我還想不太到怎麼話正七邊形...沒有內接圓八???~~xd 鏈接文章 分享到其他網站
佛萊伊 10 發表於 December 5, 2006 檢舉 Share 發表於 December 5, 2006 我怎麼覺得請大學教授去解會比較快啊......要畫圓只要找出它們的中心點就得了啊......不要跟我說你不會找中心點至於要證明它們的總邊長相等呃......沒輒...... 鏈接文章 分享到其他網站
珊瑚海 10 發表於 December 5, 2006 檢舉 Share 發表於 December 5, 2006 1.有一個正七邊形與一個正十七邊形，分別畫出他們的外接圓與內接圓。已知在這兩個正多邊形的內接圓與外接圓之間環部分的面積相等，試證這正七邊形的邊長與正十七邊形的邊長相等。從別的地方找到的可是不會聽說是中國大陸的國中應該是國中的題目沒錯令θ=π/ 7 , φ=π/ 17 , 正七邊形邊長為r , 正十七邊形邊長為R正七邊形的外切圓面積=π(r/2sinθ)^2正七邊形的內切圓面積=π(r/2tanθ)^2正七邊形間環面積=π(r/2sinθ)^2 -π(r/2tanθ)^2 =(1/4)πr^2正十七邊形的外切圓面積=π(R/2sinφ)^2正十七邊形的內切圓面積=π(R/2tanφ)^2正十七邊形間環面積=π(R/2sinφ)^2 -π(R/2tanφ)^2 =(1/4)πR^2因為(1/4)πr^2=(1/4)πR^2所以r = R不管是幾邊形, 結果都是相同的 鏈接文章 分享到其他網站
佛萊伊 10 發表於 December 6, 2006 檢舉 Share 發表於 December 6, 2006 真不愧是大學的大大啊......太厲害了雖然我看不懂...... 鏈接文章 分享到其他網站
土司麵包 10 發表於 December 6, 2006 檢舉 Share 發表於 December 6, 2006 真不愧是大學的大大啊......太厲害了雖然我看不懂......當然利害臘...OT2...人家都大學哩...= ="" 等你學了三角就懂了!!! 鏈接文章 分享到其他網站
土司麵包 10 發表於 December 7, 2006 檢舉 Share 發表於 December 7, 2006 我這屆的前兩三屆好像都還有學耶!!!現在教材越來越亂了...尤其是九年一貫= ="" 鏈接文章 分享到其他網站
不知道 10 發表於 December 9, 2006 檢舉 Share 發表於 December 9, 2006 國中有算過一題很有名的證明題完全不需要用到三角函數只需要畢氏定理而已：兩個同心圓畫一條大圓的割線AB與小圓相切若AB長為2r則大小圓間環的面積就是π*r^2證明的方法就是假設小圓的半徑x然後用畢氏定理算出大圓半徑和小圓半徑的關係然後碰碰兩三下就得證了七邊形這題如果只看七邊的其中一邊不就與上面這題一模一樣 鏈接文章 分享到其他網站
×× 空 ×× 10 發表於 December 15, 2006 檢舉 Share 發表於 December 15, 2006 痾．．外接圓的半徑是原心到頂點的連線內切圓的半徑是原心到邊的中點的連線假設１７邊形邊長２ａ，七邊形邊長２ｂ１７邊形外接圓半徑Ｒ，內切圓半徑Ｒ’７邊形外接圓半徑ｒ，內切圓半徑ｒ’依題意得等式Ｒ^2(Pi) - Ｒ'^2(Pi) = r^2(Pi) - r'^2(Pi) =>(R^2+a^2) - Ｒ'^2 = (r^2+b^2) - r'^2 =>a^2 = b^2 =>a = b所以邊長一樣唷ˇ 鏈接文章 分享到其他網站
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