【物理】加速度問題

[淡憂 10]

圖中圓球以偏心O點為中心, 作等角速度ω轉動, 帶動上面的轉子做垂直運動, 在圖示的瞬間, 求出轉子的加速度.

註: A點為圓心, R為半徑, m為A點到O點的距離, α為OA和水平面的夾角.

我的想法是先求出圓球與轉子接觸點到O點的距離 = √(m + 2Rmsinα + R^2) 再乘上角速度ω即可求出此接觸點的速度

然後再算此接觸點速度的垂直分量就是轉子的速度=mωcosα

然後對時間微分可以求出加速度

問題是...mωcosα的微分怎麼算阿?

[香檳 10]

不好意思...我來試試看吧

設轉子接觸點為P點

P點到O點的距離 = √(m + 2Rmsinα + R^2)

P點的加速度為 ω^2√(m + 2Rmsinα + R^2)

P點加速度的垂直分量為 ω^2(msinα + R) 往下

轉子的加速度即為P點加速度的垂直分量 = ω^2(msinα + R)