【問題】排列組合

[ㄚ元 10]

題目:由0.1.2.3.4五個數字中，任選3個作三位數。試問共可形成多少個偶數。

解:因為0不能為百位數

個位只選偶數

從此2 條件解題

(1)當百位數為1或3時

百位數有2個

個位數有0.2.4等3個

個位數除百位數和個位數有3個

2×3×3=18

(2)當百位數為2或3時 請問這個地方是不是錯了

百位數有2個

個位數有0.2.4到百位數用的數還有2個

十位數有3個

2× 2× 3+12

由(1)(2)得知12+18=30

[SRX 10]

題目:由0.1.2.3.4五個數字中，任選3個作三位數。試問共可形成多少個偶數。

解:因為0不能為百位數

個位只選偶數

從此2 條件解題

(1)當百位數為1或3時

百位數有2個

個位數有0.2.4等3個

個位數除百位數和個位數有3個

2×3×3=18

(2)當百位數為2或3時 請問這個地方是不是錯了

百位數有2個

個位數有0.2.4到百位數用的數還有2個

十位數有3個

2× 2× 3+12

由(1)(2)得知12+18=30

不太懂欸, 為什麼百位是二or三 跟 ㄧ或0

基本上最後一位可以是0,2,4

而0的答案跟2,4的答案不一樣,因為0不能放第一個

所以答案=2*最後一個放二+最後一個放0

最後一個放二=第二個放非0+第二個放0=2*3+3 = 9

最後一個放0就是4*3=12

ans=2*9+12

[清風明月 10]

我習慣用排容原理去做=ˇ=

雖然有點麻煩但感覺上比較不會錯

方法數=(全部)-(0排首或奇數排尾)

全部的方法數 5*4*3=60

0排首或奇排尾 4*3+2*4*3-2*3=30

(奇數排尾→兩個奇數選一個→剩下的作直線排列)

(0排首且奇數排尾→兩個奇數選一個放尾→剩下三個數放中間)

所以所求=60-30=30

[清新旋律 10]

題目:由0.1.2.3.4五個數字中，任選3個作三位數。試問共可形成多少個偶數。

解:因為0不能為百位數

個位只選偶數

從此2 條件解題

(1)當百位數為1或3時

百位數有2個

個位數有0.2.4等3個

個位數除百位數和個位數有3個

2×3×3=18

(2)當百位數為2或3時 請問這個地方是不是錯了

百位數有2個

個位數有0.2.4到百位數用的數還有2個

十位數有3個

2× 2× 3+12

由(1)(2)得知12+18=30

是的，他錯了，但只是敘述性錯誤而已

當百位數為2或3時 → 當百位數為2或4時