【問題】關於牛頓第三運動定律的疑惑

[bloodripple 10]

高中課本裡牛三定律提到：一力的產生必伴隨著另一個大小相等、方向相反且作用於同一直線上的力。可是當我用拳擊牆(質量視為極大)時，牆壁會還我一拳同樣大的力，但是朝空氣揮同樣重的一拳的時候卻沒有感覺到此一反作用力，該如何解釋?

另外我在某節目上看到有人徒手擊破水泥磚(就像是七龍珠裡面的撒旦，把磚頭一塊塊疊起來從上面往下捶)，他說如果我沒有一拳擊破全部的磚塊，我拳頭的力量會沿原路返回，我將受到兩倍大的力。根據牛三，我想他所受的力應該是一倍拳頭的力量而不是兩倍?他的話令我想到跟第一個問題是否具有關聯性，能否請各為解答?

[birdhackor 10]

高中課本裡牛三定律提到：一力的產生必伴隨著另一個大小相等、方向相反且作用於同一直線上的力。可是當我用拳擊牆(質量視為極大)時，牆壁會還我一拳同樣大的力，但是朝空氣揮同樣重的一拳的時候卻沒有感覺到此一反作用力，該如何解釋?

另外我在某節目上看到有人徒手擊破水泥磚(就像是七龍珠裡面的撒旦，把磚頭一塊塊疊起來從上面往下捶)，他說如果我沒有一拳擊破全部的磚塊，我拳頭的力量會沿原路返回，我將受到兩倍大的力。根據牛三，我想他所受的力應該是一倍拳頭的力量而不是兩倍?他的話令我想到跟第一個問題是否具有關聯性，能否請各為解答?

第一點很簡單

牆是固定在那的...

空氣卻不是

你揮手

會把空氣排開

所以你根本沒打到空氣...

第二點有個簡單的解釋

你如果一次打破全部

想當然你的手再打破磚的瞬間

磚會塌掉...

所以就只有反作用力

但是如果沒打破

你的手會有一段時間繼續接觸磚塊

第一塊磚給第二塊作用力

第二再給第三...到下面沒力了

會有反作用頂住向上

最後第二塊反作用力到第一塊

而你的手繼續接觸第一塊

就會有一股向上的力

不過這兩股力不是同一時間的事情

不具加成性

但你會有感覺到比一次批完更痛...

所以會誤以為有兩倍的力...(大概是這樣吧...我在去問問)

[bloodripple 10]

第一點很簡單

牆是固定在那的...

空氣卻不是

你揮手

會把空氣排開

所以你根本沒打到空氣...)

我有打到空氣啊。且牛頓第三運動定律並沒有說受力體的固定與否，當你用F的水平力推一個木塊，木塊會產生一加速度，同時木塊也會有一個方向相反於F的反作用力產生，施於施力體。

[閻武極疾迅 10]

我認為空氣阻力應該就是一個反作用力了吧...

[jessee780522 10]

第一點很簡單

牆是固定在那的...

空氣卻不是

你揮手

會把空氣排開

所以你根本沒打到空氣... (下文恕刪)

補個遺

其實就算空氣沒有固定

只要你有對他施力

就一定會有反作用力產生

空氣的反作用力有，只是感覺極小

所以假設實際上可能你感覺正在施500nt的力，但是因為實際你用來推空氣的力只有5nt

那空氣對你的反作用力也只有5nt

空氣不會丟一個500nt的力給你，而且也不會再沒有反作用力的情況下施力

(有閒請參考觀念物理I的牛頓第三運動定律)

可以試著去推木塊看看

你會感受到木塊也再推你

雖然木塊和板子之間還是有摩擦力存在，但是如果木塊沒對你有反作用力的話

那你的神經會感覺不到你在推木塊吧 Orz...

[Horcrux 10]

拳頭有效截面積S

空氣受到的力是rho*S*v^2

基本上是阻力

[清純小百合 10]

拳頭有效截面積S

空氣受到的力是rho*S*v^2

基本上是阻力

可否詳細解釋公式中各個物理量

[Horcrux 10]

rho 空氣密度

v 空氣相對拳頭速率

(回的真快啊)(汗)

[birdhackor 10]

補個遺

其實就算空氣沒有固定

只要你有對他施力

就一定會有反作用力產生

空氣的反作用力有，只是感覺極小

所以假設實際上可能你感覺正在施500nt的力，但是因為實際你用來推空氣的力只有5nt

那空氣對你的反作用力也只有5nt

空氣不會丟一個500nt的力給你，而且也不會再沒有反作用力的情況下施力

(有閒請參考觀念物理I的牛頓第三運動定律)

可以試著去推木塊看看

你會感受到木塊也再推你

雖然木塊和板子之間還是有摩擦力存在，但是如果木塊沒對你有反作用力的話

那你的神經會感覺不到你在推木塊吧 Orz...

我並沒有說沒有反作用力

只是揮拳

對空氣施的力只要很小空氣就會被排開...

這並不是打...

我是這樣的意思...

[孤城 10]

何不先假想對一盆水揮拳呢？這樣問題簡單很多

另外我覺得不應該把空氣想成充滿空間的氣體

應該是有許多氣體分子小球在空間中快速移動

所以你揮拳所打到的氣體分子和你認為所打到的面積會有許多差異

[磁單極 10]

第一個問題

因為被打的過程中牆是不動的

而空氣是會被你的拳頭帶動的

因此你的拳頭跟牆壁和跟空氣間的

相對速度是不一樣的

另外還有一點

就是空氣跟強的質量差很多

所以你的拳頭跟強或跟空氣間的作用力也就不一樣了

[Sathla 10]

高中課本裡牛三定律提到：一力的產生必伴隨著另一個大小相等、方向相反且作用於同一直線上的力。可是當我用拳擊牆(質量視為極大)時，牆壁會還我一拳同樣大的力，但是朝空氣揮同樣重的一拳的時候卻沒有感覺到此一反作用力，該如何解釋?

我想是牆給力與我們 而不是相反過來

所以如果從衝量去想

打不同材質(軟硬程度)的物體 會有不同的接觸時間t

如果只討論拳頭 假定 拳頭質量為m 初速度為v 等速前進

則牆給的F=m*(0-v)/t 則J=Ft=m(0-v)

前後衝量大小相等 只差在方向不同

而對空氣(m1)而言

拳頭(m2)就是它的牆 m2>>>m1

去打幾乎沒有質量的東西 當然感受不到力

[cyp 10]

想一想，你以為一拳揮出，真的是力一樣？(還是速率一樣？)

感受力的對象，到底感受的是你揮拳的「速率」還是「速率的變化量」(拳頭從動到靜止)？

還是手臂的「動量變化量」？

[Sathla 10]

感受力的對象，到底感受的是你揮拳的「速率」還是「速率的變化量」(拳頭從動到靜止)？

還是手臂的「動量變化量」？

我不太懂這段話的意思

速度可以感受的到嗎???

[清純小百合 10]

人可以感受到加速度 但感受不到速度....

[bloodripple 10]

所謂牛頓第三運動定律，指的是大小"相同、相同、相同"，的反作用力。我了解空氣分子質量小，會移動等等性質造成反作用力小(直觀、實做的感覺)。但是對我來說不符合作用力=反作用力的概念，"因為牛三不管在物體質量不同、會移動、有沒有相對(加)速度等等時候皆成立"(據我知識所及)。所以"如果"我沒出錯的話，反作用力應該跟我打到什麼東西無關吧。

[Sathla 10]

所謂牛頓第三運動定律，指的是大小"相同、相同、相同"，的反作用力。我了解空氣分子質量小，會移動等等性質造成反作用力小(直觀、實做的感覺)。但是對我來說不符合作用力=反作用力的概念，"因為牛三不管在物體質量不同、會移動、有沒有相對(加)速度等等時候皆成立"(據我知識所及)。所以"如果"我沒出錯的話，反作用力應該跟我打到什麼東西無關吧。

第三定律當然要成立

但是你認為你給了F的力 如果實際上不是呢???

假如你認為你給了他5N的作用力

實際上卻只有3N

當然有反作用力3N作用在你身上

但是不是你認知的5N

[Sathla 10]

所以如果從衝量去想

打不同材質(軟硬程度)的物體 會有不同的接觸時間t

如果只討論拳頭 假定 拳頭質量為m 初速度為v 等速前進

則牆給的F=m*(0-v)/t 則J=Ft=m(0-v)

前後衝量大小相等 只差在方向不同

一樣假定 拳頭質量為m 初速度為v 等速前進 最後停止在牆上

沒有加速度就沒有力 (其實應該是沒有合加速度就沒有合力)

牆給的F=m*(0-v)/t

則J=Ft=m(0-v)=-mv m與v都是定値 則得知 F反比於t

也就是從你接觸到牆乃至停止的這段接觸時間t

會影響你的F

我上面說的思慮不周密 沒人發現

[清純小百合 10]

rho 空氣密度

v 空氣相對拳頭速率

(回的真快啊)(汗)

平方的地方應該是高速的時候吧 我應該沒記錯...

低速的時候v只有一次方...

不過這不是重點...

第三定律是一個力作用在一個物體上 物體必給施力體等大反向的反作用力 蛋這麼說來 似乎感不感覺的到 又是另一層次的問題...

[birdhackor 10]

平方的地方應該是高速的時候吧 我應該沒記錯...

低速的時候v只有一次方...

不過這不是重點...

第三定律是一個力作用在一個物體上 物體必給施力體等大反向的反作用力 蛋這麼說來 似乎感不感覺的到 又是另一層次的問題...

沒錯

感覺跟數據是兩回事...

[清純小百合 10]

附註一下 空氣阻力在大學專有名詞叫後曳力(D)

[訪客]

所謂牛頓第三運動定律，指的是大小"相同、相同、相同"，的反作用力。我了解空氣分子質量小，會移動等等性質造成反作用力小(直觀、實做的感覺)。但是對我來說不符合作用力=反作用力的概念，"因為牛三不管在物體質量不同、會移動、有沒有相對(加)速度等等時候皆成立"(據我知識所及)。所以"如果"我沒出錯的話，反作用力應該跟我打到什麼東西無關吧。

作用力與反作用力是說A對B施N的力時，B對A也會施N的力

打空氣大部分的力並不是施到空氣上：A對B施N的力，這裡N很小，其他的力不合「A對B」的條件，剩下的那些力是你自己留在身上，最後讓肌肉的張力抵銷掉，或是你跌倒傳給地球。只有一點點的力是你施到空氣上面，所以只有一點點空氣給你的反作用力。

你那一點點施在空氣上的力讓空氣流動，怎麼流動之類的什麼東西都不用管，反正你施給它那一點點，他就回你那一點點。

[cyp 10]

bloodripple:

高中課本裡牛三定律提到：一力的產生必伴隨著另一個大小相等、方向相反

且作用於同一直線上的力。可是當我用拳擊牆(質量視為極大)時，牆壁會還

我一拳同樣大的力，但是朝空氣揮同樣重的一拳的時候卻沒有感覺到此一

反作用力，該如何解釋?

cyp:

想一想，你以為每一次一拳揮出，不管打到的是空氣還是牆壁，

真的每一次拳頭施給物體對象的力都是一樣大？(還是拳頭移動的速率一樣？)

感受力的對象不論是牆壁還是空氣，到底感受的是你揮拳的「速率」還是

「速率的變化量」(拳頭從動到靜止)？還是整個手臂的「動量變化量」？

bloodripple:

所謂牛頓第三運動定律，指的是大小"相同、相同、相同"，的反作用力。

我了解空氣分子質量小，會移動等等性質造成反作用力小(直觀、實做的感覺)。

但是對我來說不符合作用力=反作用力的概念，"因為牛三不管在物體質量不同、

會移動、有沒有相對(加)速度等等時候皆成立"(據我知識所及)。所以"如果"我沒出錯的話，

反作用力應該跟我打到什麼東西無關吧。

cyp:

牛頓第三運動定律的陳述，你確定你記得完整嗎？沒有一絲絲的遺漏？或者是一絲絲的錯誤？

你的知識所及，確定真的是知識，還是你的誤記？想一想，或者去看看課本，並且與你的物理

老師討論，或許會更澄清你的概念！

先給你一點想法起頭：牛頓的第三運動定律中所討論的「力」，都是真實的力，也就是

沒有「假想力」！也就是觀察者不可以本身處在加速座標中，否則會看到一些力，卻找

不到它們的反作用力！假力的典型例子：離心力、科氏力。

[john668 10]

所以樓主懂了沒@@"

我覺得最簡單懂的方式就是用衝量..

Ft=mv

你用手撞牆 t接近0 所以F超大

而且你手撞牆有很大的V

用手打空氣 t長 而且空氣m甚小 他給你的力幾乎0

你若是認定手打空氣的時間不是在拳頭往前伸的過程

而是在最後手急停 那麼你沒感受到反作用力也是正常的

因為是你的肌肉在後面施力讓你的手停 而不是空氣讓你手停

[bloodripple 10]

....真的每一次拳頭施給物體對象的力都是一樣大？(還是拳頭移動的速率一樣？)

→我不曉得，只是揮同樣重的一拳。

...牛頓第三運動定律的陳述，你確定你記得完整嗎？沒有一絲絲的遺漏？或者是一絲絲的錯誤？你的知識所及，確定真的是知識，還是你的誤記？....觀察者不可以本身處在加速座標中，否則會看到一些力，卻找不到它們的反作用力！...

→我承認對於牛三的概念並非完全了解，甚至觀念很薄弱。但我仍認為在我所說的那些情況第三運動定律是成立的。牛頓第三運動定律探討的是力成雙的概念，並沒有涵蓋物體的速度與加速度，所以沒有加速座標系的問題，而假想力本來就不是力，沒有力的情況當然不會有反作用力產生，故牛三仍適用。

所以樓主懂了沒@@"

→謝謝大家的討論，我想我對於此問題有更深一層的體會了。

所以癥結似乎在於，就算我揮同樣重的拳，我給空氣的力和牆壁的力並不一樣，接受的反作用力也不同。

我覺得最簡單懂的方式就是用衝量..

Ft=mv1-mv0

你用手撞牆 t接近0 所以F超大

而且你手撞牆有很大的V

用手打空氣 t長 而且空氣m甚小 他給你的力幾乎0

你若是認定手打空氣的時間不是在拳頭往前伸的過程

.....

恩，我認為是往前伸的過程。

所以拳在空氣中運動過程中動量的減少量很微小，作用時間也較長，代表 [ F手擊牆 不等於 F手揮空氣 ] ，綜合各位大大觀點我想結論是這樣吧，若有誤還請不吝指教，謝謝。