【數學】無窮等比級數和循環小數

[月夜-微風 10]

無窮等比級數列的收斂跟發散要怎麼分？

有沒有公式阿？

無窮數列的極限是啥意思？

收斂數列跟發散數列要怎麼分？

極限的基本性質又是啥？

這邊完全搞不懂....

[shirleykuso 10]

無窮等比級數列的收斂跟發散要怎麼分？

有沒有公式阿？

無窮數列的極限是啥意思？

收斂數列跟發散數列要怎麼分？

極限的基本性質又是啥？

這邊完全搞不懂....

無窮等比數列會收斂就是公比r絕對值小於等於1,但不包括-1

用想的就很清楚了~因為他乘以無限多次之後會越來越小,趨近一個數字

等於1就是一直都是同一個數字

公式:a1/1-r

無窮數列的極限

也是用想法~如果他會越來越大而不會趨近一個數就不是收斂數列了

像n-5/2n^2...因為在n非常大時...會趨近於0..所以是收斂數列,也就是有極限

但n^3/2n^2....n在很大的時候,他並不會趨近於一個數,是發散數列

我記得高一上有這部分,可以借課本來看~(H)

[九天驚虹 10]

無窮等比級數列的收斂跟發散要怎麼分？

有沒有公式阿？

無窮數列的極限是啥意思？

收斂數列跟發散數列要怎麼分？

極限的基本性質又是啥？

這邊完全搞不懂....

若極限存在 則稱收斂

若極限不存在 則稱發散

數列的極限是

若一個數列的極限(設L)存在

代表

對於每一個正數k 都能找到數列裡的某一個項

使得 當在這個項後的數列裡的數與L的差距小於k

[月夜-微風 10]

謝謝兩位大大~~我會去努力的鑽研的~

[極‧KID 11]

九天大大直接搬出ε-δ證明定義阿@@

無窮等比級數列的收斂跟發散要怎麼分？

收斂就代表該級數在無窮項之後會非常接近一個值

就稱為極限收斂

而所謂發散就是該級數在無窮項之後找不到接近某個值

就為極限發散

最好的例子就是震盪數列

有沒有公式阿？

應該就只有兩個

1為等比級數公式

2為無窮級數公式

2是由1所推倒出來的

無窮數列的極限是啥意思？

請看剛打的定義

收斂數列跟發散數列要怎麼分？

請看剛打的定義

極限的基本性質又是啥？

如同九天大大所說...

我會記得補上大學微積分所謂的證明...