【數學】重疊面積的題目..

[tsvante 10]

設圓O1半徑為1,圓O2半徑為根號三,連心線O1O2線段長為2,則兩圓重疊區域的面積為?

又兩圓重疊區域之周長為?

覺得國中好像有類似題目...但有點忘了...

A:

[易水寒 10]

請詳細敘述你的想法,不要只是貼題目,請別人回答!

嗯...有修正就好!

[清風明月 10]

請你畫個圖　然後將兩圓的圓心與交點連線　並劃出連心線

這時候你會發現有兩個直角三角形　然後可以得到特殊角

這個時候用半性乘以弧度就可以得到周長

如果是國中做法就是先算出大圓周長再乘以60/360　其他請自行推演

[清風明月 10]

面積就是兩個扇形面積相加-鳶形面積即可

[tsvante 10]

是不是要先算出那相交面積的橢圓形的高呢?我算到中間變一個不知道怎麼解的數字.根號裡要有根號和分數?

可是我沒看到特殊角呀!!!!!!!~

[heineken 11]

特殊角應該是指

先畫兩個部分重疊的圓

然後畫出他們的連心線,再畫出由O1ˋO2圓心分別連至兩重疊圓的交點

得一三角形,三邊長分別為O1半徑1,O2半徑根號3,以及連心線長2

此三角形就是一個30-60-90的直角三角形了

[tsvante 10]

恩~我終於懂了..