【數學】機率一題

[ATROKOF 10]

.將n個球任意放入三個不同的箱子中﹐則空箱個數的期望值為何﹖

　解答： 2^n/3^n-1

我在空箱1時機率=2^n -2/3^n，有點疑惑為什麼有-2呢?

[九天驚虹 10]

.將n個球任意放入三個不同的箱子中﹐則空箱個數的期望值為何﹖

　解答： 2^n/3^n-1

我在空箱1時機率=2^n -2/3^n，有點疑惑為什麼有-2呢?

那麼就只考慮 空箱個數1個情況

n個球丟入三個不同的箱子 所有的情形有3^n

其中出現1個空箱的情況是?

1個空箱 意味著其它兩個箱子都必須要有球

考慮n個球 丟入兩個箱子的情形共有 2^n

如今 必須刪去 n個球丟入同一個箱子情形(有兩種)

因此 出現1個空箱的情況是 2^n-2