【數學】微分連鎖律(合成函數微分法)和漸近線的問題

[清風明月 10]

Chain Rule在微積分計算上是很好用的

但是該怎麼證明它呢??

df(u) df(u) du

-----=-----.---

dx　du　dx

其中u=g(x)

此外 漸近線的定義

x→a時 f(x)=無限大 x=a是鉛直漸近線

x→無限大時 f(x)=a y=a是水平漸近線

那麼 我想問

如果漸進線是y=mx+k的話 那麼該怎麼定義?

還有 為什麼多項函數沒有漸進線?

[幻楓冰羽 10]

Chain Rule在微積分計算上是很好用的

但是該怎麼證明它呢??

df(u) df(u) du

-----=-----.---

dx　du　dx

其中u=g(x)

這是連鎖法則的證明,如有錯誤請指正^^"

[weiye 10]

那麼 我想問

如果漸進線是y=mx+k的話 那麼該怎麼定義?

對於 y=f(x) 而言，如果

lim(f(x)-(m*x+k)) = 0

x→∞

(或x→-∞)

則 y=mx+k 稱為 y=f(x) 的斜漸進線(oblique asymptotes)