期望值的計算

[pein 10]

甲乙兩人比賽桌球(不能和局),每局甲獲勝機率2/3,今天約定先贏3局者可以得獎金3600元,可是當進行至甲勝2局,乙贏1局時,因故中止比賽且不再比賽,請問甲應分配3600中的多少元才合理?

這種題目要怎麼算?

[大麥綠 10]

甲最後獲勝的機率為:

下一場勝利 2/3

下一場失敗 下下一場勝利 (1/3)x(2/3)

加起來是8/9

所以甲應該分到(8/9)x3600=3200

[pein 10]

那如果最後是乙贏呢?

[大麥綠 10]

乙贏的機率是(1/3)x(1/3)x(1/3)=1/9

分到的錢就3600x1/9=400