狡猾的任+ 10 發表於 August 9, 2013 檢舉 Share 發表於 August 9, 2013 試問:若d/dx f(x) = f ' (x) = f(x),則f(x)有哪些可能?目前想到只有f(x) = e^x,f(x) = 0不列入考量。 鏈接文章 分享到其他網站
章魚屁屁 10 發表於 August 9, 2013 檢舉 Share 發表於 August 9, 2013 解微分方程y=f(x)=ce^x (c is a constant)還有y=0因為沒給邊界條件就有很多組解 鏈接文章 分享到其他網站
章魚屁屁 10 發表於 August 9, 2013 檢舉 Share 發表於 August 9, 2013 y = f(x)dy/dx = y (分離變數)dy/y = dx (兩邊積分)ln|y| = x+c (去對數)y = ±e^(x+c) = Ce^x (C,c都是常數 兩個意義不同 C=±e^c)還有一個解是y=0 (令dy/dx=0 看解不解得出來) 鏈接文章 分享到其他網站
狡猾的任+ 10 發表於 August 9, 2013 作者 檢舉 Share 發表於 August 9, 2013 (已編輯) y = 0同時包含在y = Ce^x裡謝謝你:) 此內容已被編輯, August 9, 2013 ,由 狡猾的任+ 鏈接文章 分享到其他網站
章魚屁屁 10 發表於 August 9, 2013 檢舉 Share 發表於 August 9, 2013 y=0稱之為singular solution通常會包含在通解裡面可是有時候會有意外額外檢查比較保險 鏈接文章 分享到其他網站
狡猾的任+ 10 發表於 August 9, 2013 作者 檢舉 Share 發表於 August 9, 2013 0函數的話我是用定義:lim a->0 [f(a)-f(0)]/a = 0 鏈接文章 分享到其他網站
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