簡諧運動

[Fuji 10]

各位大大，下面兩題我不曉得要怎麼算，還請先進不吝指教，謝謝：

1.在一彈性常數為k之彈簧兩端，分別掛上質量為m1 m2的兩物體，於水平光滑桌面上使彈簧壓縮後釋放，則此雙振盪週期為？

2.邊長20cm，密度0.6g/cm3的正立方木塊，靜置於水中向下壓5cm後釋放，則木塊震動的週期為 ( )秒，振動時最大速度為( )cm/s

[淅瀝 10]

第一題：

質心不會動，所以可以看成從質心切成兩半，兩邊各自簡諧不互相影響。

再算彈簧切開後的k值，然後代T=2π√(m÷k)

我知道我講得很籠統:-P

因為快遲到了!!!

有須要的話，晚點再寫清楚一點

[Fuji 10]

懇求大大之詳解！

[淅瀝 10]

第一題詳細版：

為了方便表達，將質量為m1的物體稱為m1，m2亦然

由於沒有受外力，整個系統的質心不會動

而質心所在位置與m1、m2的距離比是m2：m1

從質心位置來看，兩邊分別做簡諧運動而且伸長量的比永遠維持m2：m1（質心才不會移動）

因此可將彈簧拆成兩部分來看，看成兩個簡諧運動

從任意一邊的簡諧運動來計算都可以

而彈簧拆成長度為m2：m1的兩個彈簧之後，彈性常數的求法：

F=KX=K1*X1=K2*X2

其中X1、X2是m1、m2的伸長量，K1、K2是m1、m2的彈簧的常數

可以知道X1：X2=m2：m1，而且X1+X2=X

經過計算，可以得到

K1=K(m1+m2)/m2

K2=K(m1+m2)/m1

再帶入簡諧運動的週期公式

T=2拍根號k分之m

T=2拍根號[K1/m1]=2拍根號[K2/m2]=2拍根號[K(m1+m2)/m2m1]

抱歉方程式好醜！

[Carrera GT 10]

可參考XD

http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/mod/resource/view.php?id=18854

希望多少有點幫助

[淅瀝 10]

可參考XD

http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/mod/resource/view.php?id=18854

希望多少有點幫助

好清楚~

所以樓主可以直接忽略我的回答了Q

[Carrera GT 10]

好清楚~

所以樓主可以直接忽略我的回答了Q

不過第二題我沒時間仔細算....需要你了XD

(期末考ING啊啊)

大致上跟垂直方向的簡諧運動做法類似

[淅瀝 10]

其實算完了，但是我好懶惰…

沒關係，我第二題也是在段考自息時間算出來的，加油!!!XD

[Carrera GT 10]

其實算完了，但是我好懶惰…

沒關係，我第二題也是在段考自息時間算出來的，加油!!!XD

直接拍照片上傳圖檔

(PS:你跟我講沒有用啊XD 現在是需要幫忙樓主解題~)