滑輪組解題

[pseudoshs 10]

一題挑戰題!

大家一起來分享討論:E

題目如下:

如圖，繩重，滑輪重不計，接觸面光滑，且g=10m/s^2，求：

(1)10kg物體的加速度？

(2)b繩的張力？

圖：http://ppt.cc/dq7m

[actino 10]

有參考答案嗎? :E

[pseudoshs 10]

參考答案:

(1)6 m/s^2

(2)80 N

其實跟我算的有些出入 所以po上來跟大家一起討論囉:)

看看我的觀念是哪邊出了問題!

[rai 10]

等好心人公布吧，在下算得的答案也跟標準答案不同（而且差很多） 冏rz

(1)10/3 m/s^2

(2)200/3 m/s^2

不知道哪邊出錯耶 >_<

[jackky999 10]

a=2

B=80

還是很疑惑：（

[rai 10]

如果用正解的數據來看，有點怪

將80 N代入來看，所以m3的加速度是2 m/s^2（應該沒錯吧）

這樣m1的加速度是6 m/s^2，結果是m3的3 倍？

[aazzaazzy 10]

如果用正解的數據來看，有點怪

將80 N代入來看，所以m3的加速度是2 m/s^2（應該沒錯吧）

這樣m1的加速度是6 m/s^2，結果是m3的3 倍？

我算的答案跟你一樣是a=10/3 Tb=200/3

而且你提的疑點也是蠻有道理的

感覺參考答案有問題

[actino 10]

這樣m1的加速度是6 m/s^2，結果是m3的3 倍

的確是這樣

因為m1所下拉的繩長來自於m2提供及2倍m3(經過位移轉換)

假設m1和m2間繩張力為T

100-T=10*a1

T=20*a2

2T=40*a3

因為m1的移動不完全是m2移動造成的

還有一部份是m3移動的2倍造成(在這個情況下可以視為m2不動)

所以寫成a1=a2+a3*2

a1=a2+2*a3

所以a2=a3=(1/3)a1

最後可以得到答案a1=6, a2=a3=2, T=40 Tb=80

此內容已被編輯, May 23, 2012 ,由 actino

[rai 10]

這樣m1的加速度是6 m/s^2，結果是m3的3 倍

的確是這樣

因為m1所下拉的繩長來自於m2提供及2倍m3(經過位移轉換)

假設m1和m2間繩張力為T

100-T=10*a1

T=20*a2

2T=40*a3

a1=a2+2*a3

所以a2=a3=(1/3)a1

最後可以得到答案a1=6, a2=a3=2, T=40 Tb=80

可以問一下，同一條拉直了的繩子上的物體，為甚麼會出現不同的加速度嘛？ :$

[actino 10]

可以問一下，同一條拉直了的繩子上的物體，為甚麼會出現不同的加速度嘛？ :$

因為m1的移動不完全是m2移動造成的

還有一部份是m3移動的2倍造成(在這個情況下可以視為m2不動)

所以寫成a1=a2+a3*2

此內容已被編輯, May 22, 2012 ,由 actino

[rai 10]

因為m1的移動不完全是m2移動造成的

還有一部份是m3移動的2倍造成(在這個情況下可以視為m2不動)

所以寫成a1=a2+a3*2

所以說這條繩子可以伸縮囉？ 0_o

[pseudoshs 10]

我大概懂actino大的意思

其實整個m1位移 有2/3是來自於m3的貢獻 1/3是來自於m2的貢獻

繩子不是會伸縮

關鍵在於中間那是個動滑輪

就好像一般一端固定的動滑輪

所繫的物體可以自由移動

但固定端的物體(天花板)是沒有加速度的一樣意思

只是在這題

這個動滑輪的固定端也就是m2

不只不會移動反而會提供一部分的位移

所以造成同一條繩子卻有不同加速度的情況

只是我疑惑的是

我們算出來a1=10/3

T=200/3 的那個計算過程

到底哪裡有誤= =

因為其他的類似題型都是這樣計算的

rai和aazz大也是把m1 m2看做一個定滑輪

再相對m3的加速度去算的嗎?

[rai 10]

我大概懂actino大的意思

其實整個m1位移 有2/3是來自於m3的貢獻 1/3是來自於m2的貢獻

繩子不是會伸縮

關鍵在於中間那是個動滑輪

就好像一般一端固定的動滑輪

所繫的物體可以自由移動

但固定端的物體(天花板)是沒有加速度的一樣意思

只是在這題

這個動滑輪的固定端也就是m2

不只不會移動反而會提供一部分的位移

所以造成同一條繩子卻有不同加速度的情況

只是我疑惑的是

我們算出來a1=10/3

T=200/3 的那個計算過程

到底哪裡有誤= =

因為其他的類似題型都是這樣計算的

rai和aazz大也是把m1 m2看做一個定滑輪

再相對m3的加速度去算的嗎?

原來是這樣歐，現在我知道自己錯在哪了，哇哈哈，又多更正了一處觀念

感謝提供正確的思路啦，歹謝啦，智商低就是有這種壞處 xd

根據指點之後，在下更正後的想法

把m1等效到水平方向上，看成有100 N的力向右拉m1

當力將繩子向右拉動x時，繩子會將m2帶動-x（向左）

而m3會向右移動x/2

因此實際上三者的位移應該是

m1：x+x/2=3x/2

m2：-x+x/2=-x/2

m3：x/2

因此加速度的「量值」比就像actino大大所說的，是3:1:1

之後終於可以算出正確的答案了，之前的確是沒有考慮到動滑輪移動所造成的影響。

還好有actino大大，不然碰到類似的問題，在下應該會一直錯下去吧 xd

此內容已被編輯, May 23, 2012 ,由 rai
補思考過程