微分應用題(ok!)

[E-P One! 10]

如圖，求APQ的最大面積?(ABCQ不是長方形...Q可以上下移動)

小弟的方法是角ABP為theta

AP=3sec PQ=(6-3tan)sec

之後再1/2 * AP *PQ = f(x)

之後再求f ' (x) = 0

這裡我設cos=t

之後就一連串計算最後得到

-8t+(2t^2)*[(1-t^2)^(-1/2)] + 6[(1-t^2)^1/2] =0

然後就算不出t了...t帶 1/2 二分之根號3 根號2分之1 都求不到0....

是方法用錯嗎? 煩請各位大神解答一下

此內容已被編輯, May 7, 2012 ,由 E-P One!

[=冰河= 16]

圖有跑出來嗎？

[御箭 10]

想問一下 ABP 是直角嗎 那 ABP設系塔

感覺怪怪的耶=ˇ= sec 是 鄰分之斜 可是斜邊也是系塔的對邊 ((還是其實可以這樣設xD 我是社會組的也不太瞭 @@

[E-P One! 10]

ㄜ...點一下網址就出來了...

[E-P One! 10]

想問一下 ABP 是直角嗎 那 ABP設系塔

感覺怪怪的耶=ˇ= sec 是 鄰分之斜 可是斜邊也是系塔的對邊 ((還是其實可以這樣設xD 我是社會組的也不太瞭 @@

是直角啊...

說錯了是BAP ( XD

不過這題我在車上解出來了....

此內容已被編輯, May 7, 2012 ,由 E-P One!

[E-P One! 10]

<三角函數解法>

AP=3sec PQ=(6-3tan)sec

f(x) = 1/2 * AP * PQ = 9sec^2 - (9/2sec^2) * tan

之後

1+tan^2 = sec^2

取代sec

之後tan=t

得到f(x)=9/2(-t^3 +2t^2 -t+2)

f '(x)= 9/2 (-3t^2+4t-1) = 0

t=1 or 1/3

f '' (x) = -6t+4

f '' (1) < 0 => max

f(1) = 9 ans: 9 ...

<解答解法: 相似形>

設BP為x 用相似找出CQ...