pseudoshs 10 發表於 May 2, 2012 檢舉 Share 發表於 May 2, 2012 不曉得各位高手們有沒有算過一題題目如下:有一定滑輪,兩端分別繫質量為M與m的物體,M>m。最初M靜止在地面上,當m下降h時繩子才拉緊,繩和滑輪質量摩擦都不計請問M能上升的最大高度距離地面為多少?圖: http://ppt.cc/e3kU該題要用動量守恆的概念去算算法為先算出m下降h後的瞬時速度,即可算出系統的總動量 P=mvv^2=0^2+2ghP=m√2gh再用繩子拉緊時,m的新動量以及M獲得的動量相加會等於總動量來計算兩質點的v'm√2gh=(m+M)v'v'=m√2gh/(m+M)最後根據定滑輪的力學分析和運動學求出高度我的問題在於根據動量守恆,原本的總動量方向為向下當繩子拉緊時,M會獲得一往上的繩子張力,產生向上的動量而m依舊是往下運動,是向下的動量因此若要算總動量時,不是應該是mv’-Mv’=(m-M)v’嗎?為何會是上面寫的m√2gh=(m+M)v'呢?光一個正負號的差異答案出來就完全不一樣雖然我知道定滑輪只不過是扭曲力的方向只要把它恢復成水平來分析其實就不會有這樣的問題但我還是想知道一個合理的解釋...為什麼這個時候卻不考慮兩者動量方向的相反?麻煩高手幫幫忙解惑,感謝!!! 鏈接文章 分享到其他網站
Shokartor 11 發表於 May 3, 2012 檢舉 Share 發表於 May 3, 2012 合衝量=Ft繩子拉緊的瞬間t趨近於零所以外力的影響可以忽略因為速度是向量兩個物體的v'的方向相反所以是P=m(+v')+M(-v')=(m-M)v'我好像把方向搞錯了 鏈接文章 分享到其他網站
pseudoshs 10 發表於 May 4, 2012 作者 檢舉 Share 發表於 May 4, 2012 的確系統的外力是可以忽略的這沒問題但我還是無法解釋 為何經過定滑輪扭曲力的方向後根據動量方向不同所算出來的答案會是不合理的... 鏈接文章 分享到其他網站
pseudoshs 10 發表於 May 4, 2012 作者 檢舉 Share 發表於 May 4, 2012 嗯 我了解!不過那無法解釋我原本提出的這個問題:))謝謝你喔! 鏈接文章 分享到其他網站
rai 10 發表於 May 16, 2012 檢舉 Share 發表於 May 16, 2012 (已編輯) 考慮看看繩張力的介入吧,作法如下:以向下為正,令兩物體末速分別為v'以及-v',若是假設繩張力為-T(一維向量,用純量加上正負號作為向量表示)假設作用時間t,可以得到m(v'-v)=-T*tM(-v'-0)=-T*t兩式皆等於-T*t,因此m(v'-v)=-Mv'=>(m+M)v'=mv(會得到開版大一開始的計算形式)--在下的想法:其實先拿單邊來看,開版大可以比較看看,有繩子跟沒有繩子的情況下,如果沒有繩子的話就會是自由落體就不會像有繩子的情況,在拉直瞬間產生v'-v的速度變化。 此內容已被編輯, May 16, 2012 ,由 rai 鏈接文章 分享到其他網站
rai 10 發表於 May 17, 2012 檢舉 Share 發表於 May 17, 2012 嗯 我了解!不過那無法解釋我原本提出的這個問題:))謝謝你喔!其實有解釋到歐......滑輪在過程中無移動,所以假設滑輪受到單邊繩子向下的力為T(以向下為正),則滑輪給繩子、物體系統的力為-2T,假設衝量作用時間為tm(v'-v)+(M*(-v'))=(-2T)t由於-Tt=M(-v'),因此上式可繼續寫成m(v'-v)+(M*(-v'))=(-2T)t=-2Mv'移項後就變成(m+M)v'=mv同樣得到最開始的結果 鏈接文章 分享到其他網站
pseudoshs 10 發表於 May 21, 2012 作者 檢舉 Share 發表於 May 21, 2012 原來如此:)所以意思是說 在繩子拉緊的瞬間滑輪已經把總動量給改變了所以其實已經不算是動量守恆囉?我真是火侯太不夠了沒把滑輪考慮進去:)感謝rai大與ck991021大的解惑! 鏈接文章 分享到其他網站
Recommended Posts
請登入後來留意見
在登入之後,您才能留意見
立即登入