邏輯推理趣題

[曾阿牛 10]

這裡提供一個個人覺得滿有趣的小題目　有趣是因為　要解決問題　必須對題目要有了解

也就是說　必須先看出題目所提供的訊息或是線索　加以運用和推理　

這是一個可以發現數學的本質的一個好題目　因為它不需要什麼高深的預備知識

某場會議上　出席人數有100人　假設這些人只有兩類　一類是誠實的　另一類是虛偽的

當然　不可以有人同時是誠實又是虛偽的

如果　以下兩點為真：

1. 100人之中　至少有一人是誠實的

2. 從100人中　任意挑選兩人　一定會挑中一名虛偽的人

那麼　請問　會議中　有多少人是誠實的？

順便在此發一下牢騷

數學的本質是思維推理　

可惜多數人接觸到的只是她的外表　也就是數字以及數字的運算

當人們不了解內在本質的時候　自然用外在來下判斷或評論　此時　常有以下兩種誤解：

1. 當你不能從那堆數字及其運算中獲得成就時　就認為數學這一科好難　

　是老師用來壓榨你的工具　同學嘲笑你的話柄　也是你甩不掉的陰影

2. 當你可以從那堆數字及其運算中獲得成就時　就認為

　只要熟悉公式的使用以及模式的套用　再避免計算失誤　數學就得心應手了

[vcharng 10]

1人?

因為只要超過一人是誠實的,就無法肯定隨便選兩個人,一定有一個是虛偽啊.

萬一你就剛好選到兩個誠實的怎麼辦...

[漵瑾 10]

1. 100人之中　至少有一人是誠實的

假設

這句話的相反是 "沒有人是誠實的"

2. 從100人中　任意挑選兩人　一定會挑中一名虛偽的人

有可能是 一虛偽 + 一誠實

兩虛偽

如果 "任意挑選兩人" 都是虛偽的

那1.的假設就對了

目前只想到這裡 = ='

[冰凍仙草 10]

"從100人中　任意挑選兩人　一定會挑中一名虛偽的人"

代表

"100人中 任意挑選兩人 不可能挑中兩名誠實的人 "

[vcharng 10]

"從100人中　任意挑選兩人　一定會挑中一名虛偽的人"

代表

"100人中 任意挑選兩人 不可能挑中兩名誠實的人 "

嗯..所以我才認為只有一個人是誠實的.

因為只要有兩個人以上,那就一定有機會剛好挑到兩名誠實的人.

雖然有點直線思考,但在不懷疑"那兩個條件必然都為真"的前提下應該就是這樣了吧?

[曾阿牛 10]

Re #2 vcharng　　嗯　答對了　...... 其實你已經肯定了你的答案　理由也說得清楚

但那為什麼還要在答案後加上問號？

我這裡有個不一樣的解法　沒有比較快　但可以讓大家參考參考

因為第1個條件　"至少有一人是誠實的"　所以　不妨把那誠實的人叫阿牛吧

然後考慮 阿牛與其他 99 人中的任一人來搭配

由於第2個條件　迫使其他 99 人都必須是虛偽的　　　　　問題就解決了

[vcharng 10]

Re #2 vcharng　　嗯　答對了　...... 其實你已經肯定了你的答案　理由也說得清楚

但那為什麼還要在答案後加上問號？

一是禮貌,二是對我來說思考過程太簡單,

簡單到讓我懷疑自己是不是哪裡想錯

所以反而沒把握.

[曾阿牛 10]

很抱歉　我沒有小看您的意思

我認為　直接了當的回答　比較恰當

答對　大家幫您拍手　　　

答錯　就認錯　才能開始學習與進步

顧慮這麼多幹嘛？　懷疑出題者陰您麼？　要是真的被陰了　讓大夥笑一笑開心一下也不錯嘛xd

[vcharng 10]

很抱歉　我沒有小看您的意思

我認為　直接了當的回答　比較恰當

答對　大家幫您拍手　　　

答錯　就認錯　才能開始學習與進步

顧慮這麼多幹嘛？　懷疑出題者陰您麼？　要是真的被陰了　讓大夥笑一笑開心一下也不錯嘛xd

道歉幹嘛...我也沒說你小看我啊w

嘛這意見我會當做參考.

總之,誠實的只有一人,這答案沒錯吧?

[AnJo 11]

他之所以會打問號，只是害怕邏輯中有我們自己看不見的盲點

（像我個人就會斬釘截鐵的說一個= =）