【數學】圓錐曲線的切線

[FC 10]

如果要用微積分求的話

是用隱微分嗎?

求出dy/dx的x y關係式以後代入座標的結果是否就是切線斜率?

隱微分和偏微分有什麼不同?

[極‧KID 11]

切線

用一次微分就夠拉

一次危分求出切線斜率

然後用該點的座標設點斜式

[FC 10]

最初由 極•KID 發表

切線

用一次微分就夠拉

一次危分求出切線斜率

然後用該點的座標設點斜式

是這樣沒錯呀

但是圓錐曲線的函數都屬隱函數

頗複雜

我是想知道詳細過程

[清純小百合 10]

圓錐曲線函數是隱函數 求斜率的方法是把整個函數都對x微分 y的部份改成y對x的一次導數y'(有平方項的話改一個即可) 會得到y'的函數 將函數整理成y'的x y方程式即可

例:X^3+Y^3=6XY

=3X^2+3Y^2*(Y')=6Y+6XY'

整理Y'得Y'=(6Y-3X^2)/(Y^2-2X) 帶入切點的座標即可知道斜率

隱微分通常是針對x y 的方程式 裡面通常隱藏著其他函數 故稱為隱函數(顯函數是y=f(x)就可以完整表示方程式的函數 而隱函數不易看出)

偏微分通常是運用在空間中(多項變數)偏微分較為容易 選定某項變數微分時 其他項皆視為常數(相當於假設其它條件不變) 運用在探討你想探討的自變數的變化

[FC 10]

感謝不盡!!