E-P One! 10 發表於 November 7, 2011 檢舉 Share 發表於 November 7, 2011 單選第6題 - http://www.ceec.edu.tw/AbilityExam/AbilityExamPaper/91SAT_Paper/91%E5%AD%B8%E6%B8%AC%E8%A9%A6%E9%A1%8C_Index.htm我知道用x=y帶入橢圓算出P點位置而求出OP可是如果用參數式表示P的位置會變成(2cos45,1sin45) 答案結果為什麼會不同或者是參數式的theta不是45度? 可是theta不是定義在以中心為心,橢圓上點與中心的O的連線再與長軸的夾角嗎?幫忙解惑一下~感激~ 鏈接文章 分享到其他網站
司馬特 12 發表於 November 8, 2011 檢舉 Share 發表於 November 8, 2011 (已編輯) 以原點為中心,任一點與原點的連線與x軸的夾角是極座標的定義.橢圓參數式的theta是指以a、b為半徑的兩個同心圓,使x=acos(theta) y=bsin(theta),圖形的角度為45度時對應到的參數式theta並不是45度,大約是63.5度,把圖畫出來就很清楚了. 此內容已被編輯, November 8, 2011 ,由 司馬特 鏈接文章 分享到其他網站
雨颯 10 發表於 November 8, 2011 檢舉 Share 發表於 November 8, 2011 難怪老師說過橢圓沒必要就別亂用參數式學測考題似乎不會有需要用到 鏈接文章 分享到其他網站
E-P One! 10 發表於 November 8, 2011 作者 檢舉 Share 發表於 November 8, 2011 對啊 ~ 可是參數式的theta應該沒辦法好好表示在橢圓上吧我原本的証明是(OPcos45,OPsin45) ≠ (2cos45,sin45) 鏈接文章 分享到其他網站
司馬特 12 發表於 November 8, 2011 檢舉 Share 發表於 November 8, 2011 參數式的theta是可以畫出來的,大小也可以由計算得到.從你的寫法我想你似乎是把極座標表示法跟橢圓的參數式搞混了,極座標是用(r,theta)來表示座標平面上所有點,適用所有方程式,橢圓的參數式是給定一個橢圓才能得到.雖然寫法很像,但是前者是一個座標系統,後者是一個方程式. 鏈接文章 分享到其他網站
actino 10 發表於 November 9, 2011 檢舉 Share 發表於 November 9, 2011 http://0rz.tw/O8V3y題目要求的是OP與x軸的夾角橢圓參數式的夾角是用OBA與x軸的夾角去定義的 鏈接文章 分享到其他網站
章魚屁屁 10 發表於 January 3, 2012 檢舉 Share 發表於 January 3, 2012 (已編輯) 痾痾...不好意思 我覺得這題根本沒必要去算(我要開始說故事了 = =")因為我們考的是學測 所以只要能夠用盡從以前到現在累積的數學實力就夠了以下是我對此題見解因為半短軸長為1(2的一半) 而且題目是45度(可以聯想到正方形)故由短軸頂點和X軸畫出一個正方形(邊長為1~半短軸為邊長的正方形)而所求的長度為正方形斜邊長"再短一點點" 所以一定是小於根號2(但是不會小太多)所以答案就出來了 根號1.6 其餘皆不適當 故選2這個是用很直觀的看法去解的我個人覺得這才是大考中心教授的出題用意(雖然硬算也算得出來啦)以上只是不才的看法 提供出來互相交流 此內容已被編輯, January 3, 2012 ,由 章魚屁屁 鏈接文章 分享到其他網站
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