s90260gmes 10 發表於 August 8, 2011 檢舉 Share 發表於 August 8, 2011 n為整數(n4次方-6n)平方+25=質數求n與該質數?這是計算題...沒辦法寫代數字...拜託各位高手伸出援手:'( 鏈接文章 分享到其他網站
Fallen Angels 10 發表於 August 8, 2011 檢舉 Share 發表於 August 8, 2011 設質數P=n^4-6n^2+25那可化成P=(n^2-3)^2+16再細心地慢慢找,找到質數P=17,n=2這一組解 鏈接文章 分享到其他網站
9-AE 10 發表於 August 8, 2011 檢舉 Share 發表於 August 8, 2011 設質數P=n^4-6n^2+25那可化成P=(n^2-3)^2+16再細心地慢慢找,找到質數P=17,n=2這一組解題目不是這樣吧... 鏈接文章 分享到其他網站
mark0912n 10 發表於 August 8, 2011 檢舉 Share 發表於 August 8, 2011 (已編輯) n為整數(n4次方-6n)平方+25=質數求n與該質數?這是計算題...沒辦法寫代數字...拜託各位高手伸出援手:'(到八次方有沒有搞錯啊就算砍一半也有四次方我記得以前算這種題目都是因式分解然後讓其中一式等於1但這玩意看到我就不想拆它,我是懷疑題目有誤啦= =如果真的題目長這樣的話 我提供一點方向(N^4-6N)^2+25=質數P可知P>=25 P-25為一平方數 (N^4-6N)^2為偶數糟糕...這裡我就直覺跳P=29了 可是這樣算出來又不是整數 = ='如果題目長二樓那樣 我倒是已經算出來了P=n^4-6n^2+25 =(n^2+4n+5)(n^2-4n+5) 讓兩式分別等於1 就可以得到...n=+-2 P=17 此內容已被編輯, August 8, 2011 ,由 mark0912n 補充 鏈接文章 分享到其他網站
Fallen Angels 10 發表於 August 9, 2011 檢舉 Share 發表於 August 9, 2011 題目不是這樣吧...看錯了....(H)難怪我都會粗心錯 鏈接文章 分享到其他網站
su_horng 10 發表於 August 9, 2011 檢舉 Share 發表於 August 9, 2011 well...我只能找出幾個解題目說 (n^4-6n)^2 + 25 = p, p是質數觀察知道n要是偶數(否則+25後會變成偶數),所以設n=2m,得到16(4m^4-3m)^2 + 25 = p,此時可以看出m=1時p=41是解但是我驗算了下,m=-9,-6,-4,-1,1,2,4,14,22,....好像都是質數?總覺得算錯了...||| 鏈接文章 分享到其他網站
Smile=*- 10 發表於 August 12, 2011 檢舉 Share 發表於 August 12, 2011 解不太出來Q_Q答案貌似可能不只有一個解 或是題目怪怪的= =我的算法是(n4次方-6n)平方+25=PP=質數利用(X平方-Y平方)=(X+Y)(X-Y)設a^2=k(方便理解)化簡成(n4次方-6n)平方-k=P-(k+25)when k=1,4,9,16,25,36,49....才能完全因式分解由此可知這樣解會變成P-(k+25)=(n4次方-6n+a)(n4次方-6n-a)又要證明P-(k+25)會是質數(至於怎麼證明,腦子有點亂= =所以就先暫時當它成立好了,因為已知P一定會大於25)那麼(n4次方-6n-a)一定會等於1如果k=1,4,9,16,25,36,49...→a=1,2,3,4,5,6,7...n4次方-6n=a+1 n是整數 又P為質數a=1 n不可能存在整數a=2 n不可能存在整數a=3 n=2 P=41.........剛剛想a=62 n才會等於3 算一算P就變成3364同理n=4....a和P會越來越大= =至於P不是質數 真的很難斷定...所以很難斷定 答案除了n=2 P=41外 還有其他解 可能有 也有可能沒有不太會證> < 鏈接文章 分享到其他網站
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