升高一數學自學教材的問題

[夜止 10]

1.如何利用籃球場中間的跳球區算出圓周率的近似值?

2.依下列方法做遊戲,拿一張紙,寫上10.20.30三個數,將紙上三個數中的一個擦掉,再寫上一個新的數,這個新數是沒擦掉的兩數和減1,當完成這個動作時,稱"一局結束",問能不能在"有限局"之後,寫在紙上的三個數為1991.1996.2001?為什麼?(這題的答案是不可能，但是究竟這個遊戲的結果有什麼特性啊?)

請各位幫幫忙，教我該怎麼解開這2個令我頭大的問題T_T

[夜止 10]

1.如何利用籃球場中間的跳球區算出圓周率的近似值?

2.依下列方法做遊戲,拿一張紙,寫上10.20.30三個數,將紙上三個數中的一個擦掉,再寫上一個新的數,這個新數是沒擦掉的兩數和減1,當完成這個動作時,稱"一局結束",問能不能在"有限局"之後,寫在紙上的三個數為1991.1996.2001?為什麼?(這題的答案是不可能，但是究竟這個遊戲的結果有什麼特性啊?)

請各位幫幫忙，教我該怎麼解開這2個令我頭大的問題T_T

[紫玥乄 10]

1.如何利用籃球場中間的跳球區算出圓周率的近似值?

2.依下列方法做遊戲,拿一張紙,寫上10.20.30三個數,將紙上三個數中的一個擦掉,再寫上一個新的數,這個新數是沒擦掉的兩數和減1,當完成這個動作時,稱"一局結束",問能不能在"有限局"之後,寫在紙上的三個數為1991.1996.2001?為什麼?(這題的答案是不可能，但是究竟這個遊戲的結果有什麼特性啊?)

請各位幫幫忙，教我該怎麼解開這2個令我頭大的問題T_T

第一題有給標準答案嗎?

我只想到最原始的方法=>拿繩子量圓周的長度再除以直徑= ='

第二題我想到的是1991,1996,2001三數中任一數都不是另兩數的和減一....

是說這題目感覺很像是競賽用的耶@@

讓我想到國中時去考過的JHMC......

[層層疊疊 10]

第一題建議使用割圓術(點我)

擁有必要工具，做法應該不難

第二題...似乎與等差數列有關

之後有想法的話，再貼上來

[marky5091 10]

第二題.:

10.20.30三個數，任兩數和減1必為奇數，形成新三數必為(奇，偶，偶)的排列，

(1)若再擦掉任一偶數，以 (奇+偶)-1取代，則取代數亦必為偶數，故新三數亦必為(奇，偶，偶)的排列。

(2)若再擦掉奇數，以 (偶+偶)-1取代，則取代數亦必為奇數，故新三數亦必為(奇，偶，偶)的排列。

由(1)(2)知，最後三數和必為奇數，故 1991+1996+2001=偶數是不可能的。

[marky5091 10]

第一題.:

以小碎步沿圓周走一圈，計算步數©，再以小碎步沿中心直徑走一回，計算步數(D)，

C/D 即為 Pi

*小碎步以一個鞋長為一步，效果較好

[曾阿牛 10]

第二題　已被 紫 秒殺　　至於第一題俺提供一個較快的解題方法　如下..

帶台(工程)計算機　走到籃球場中間的跳球區　

打開計算機電源　按下 π 鍵　螢幕上就會顯示 π 之近似值

如果看到以上答案有會心一笑的大大　表示還沒有被教育成呆子

如果看到以上答案有心情沉重感覺的大大　表示快要被教育成呆子

對於那些心情沉重的大大　俺要為上述的答案聲明兩點

第一點　俺絕對有"用到"籃球場中間的跳球區　因為俺站在上面

第二點　題目雖然要求使用跳球區　但沒有限制使用別的工具

所以　當　大大認為不能使用計算機　那是　大大預設立場

　　　當出題者認為不能使用計算機　那是出題者預設立場

如果真的不能使用其他工具　那麼　繩子、鞋子、尺、筆之類的應該也不能用　因為題目沒說可用

出題者希望學生按照他們預設立場地回答問題　不是把學生訓練成呆子是什麼

古時候可沒有所謂的籃球場　更沒有跳球區　但古人照樣能估計 π

表示 估計 π 跟跳球區 沒有絕對的關聯　重點不應該放在跳球區上

俺也能明白出題者的苦心　題目裡寫些學生感興趣的事物　比較不會讓學生感覺無趣

但因此模糊了焦點

[Wan Tin Hsieh 0]

北一女新生教材很明顯刁難ˊˇˋ