額頭上的號碼牌


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一場遊戲中...

一位主持人以及A、B...等五名玩家

主持人手中共有7張號碼牌1~7

5名玩家隨機抽取後,貼於額頭上

(即每位玩家皆可看見其他4名玩家的號碼,但無法知道自己的號碼)

剩餘的2張號碼牌由主持人保管

A說:我敢肯定B與C的號碼一定比我小

說完 B、C與D

便同時得知自己的號碼

剩下A與E不知道自己的號碼,此時主持人給予提示

"A與E兩者號碼相加為4的倍數"

隨後A至E等5人皆得知自己的號碼

試求主持人保管的兩張號碼牌的積為何???

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冗言贅詞
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A只說出B和C一定小於自己,卻讓BCD都知道自己的號碼,可見BCD三者便涵括了1.2.3,因為D看見BC的號碼,且確知自己比BC其中一人小(或皆小於兩者),才可能推斷出自己的號碼

否則如果BC其中是1,而另一人是2,此時不管D是不是3,他都不會知道自己的號碼,因此D一定看見B或C是3,而A又說BC一定小於自己,則可推斷出A一定看見了123連號才能這麼肯定,所以自己(D)和E中一定有一者比3小,而D看見E知道E比3大,便知道那人是自己,此時再由BC的號碼推出自己的(看123中缺了哪個)

而B看見DC是23,12或13,又聽見A說自己和C比他小,便得知自己是3以下的號碼,然候再看123中缺了哪個便是自己(C的方法亦同)

此時只剩AE不知道自己,此時主持人給予提示"A與E兩者號碼相加為4的倍數"

而要湊成4的倍數只有5+7這種可能,A和E看見對方的號碼,便知道自己的號碼了

而最後留在主持人手中的只剩下4和6了

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  • 2 weeks later...
一場遊戲中...

一位主持人以及A、B...等五名玩家

主持人手中共有7張號碼牌1~7

5名玩家隨機抽取後,貼於額頭上

(即每位玩家皆可看見其他4名玩家的號碼,但無法知道自己的號碼)

剩餘的2張號碼牌由主持人保管

A說:我敢肯定B與C的號碼一定比我小

說完 B、C與D

便同時得知自己的號碼

剩下A與E不知道自己的號碼,此時主持人給予提示

"A與E兩者號碼相加為4的倍數"

隨後A至E等5人皆得知自己的號碼

試求主持人保管的兩張號碼牌的積為何???

1.A說BC一定比較小,連D也知道只有一種情況

就是123是在這三個人裡面,三個人都看得到別人的號碼,所以也都知道自己的號碼

另外剩下4567四個數字

主持人又說四的倍數,剩下一定只有5+7

剩下就46囉

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