迴路上有電容和電感時該如何使用KVL

[vector 12]

我在做RCL電路的題目的時候，題目是這樣的，一條封閉迴路中，從電容器的正板出來，一路上碰到電阻和電感再回到電容器的負板。在迴路上有一個開關，開關按下去之後，電容器開始放電，問電容器的電荷隨時間的函數？於是我就列出迴路的方程式；Ldi/dt+iR-q/c=0 推得Ld2q/dt2+Rdq/dt-q/c=0結果書裡面的詳解的迴路方程式Ld2q/dt2+Rdq/dt+q/c=0哪一個對，還是我列出的迴路方程式哪裡出錯了，麻煩各位高人幫小弟看一下，還有一條迴路上有電感和電容，不知你們怎麼列迴路方程式？拜託各位了，感激不盡

我的想法是這樣的，電流從0到有，所以di/dt大於0，之後列出Ldi/dt+iR=q/c電感和電阻的壓降和等於正負兩版電位差，不知為啥跟從能量方程式去對時間微分會不一樣？

此內容已被編輯, May 9, 2011 ,由 vector

[jimmyk123 10]

你的方程式中的i是"單位時間通過的電量"如果"di/dt=q"，則q代表的不是"電容所存的電量"，而是"從電容流出的電量"，如果照你的方程式，則物理上變成"流出的電量越多，電容兩端的電位差越大"??

所以加上負號，是因為"儲存的電(q1)量+流出的電量(q2)=定值"，將等式兩邊微分，則得到dq1=-dq2，如此所解出的q才會式電容的儲電量。

其實你只要根據克西赫夫列式，把所有電器的電位降放在同一邊，另一邊放電動勢，如果沒有電動勢，或缺少了那個電器，再把它改成0就好了。