組合的圓桌問題


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你翻一下課本

有教環排吧??

不用樹狀圖

法一:

10個空位

先把男的排好

女的插空隙

法二:

(我回去翻課本XDDDDD)

算式不會再問

你這樣有說沒說不是一樣?

重點是你的法二呀

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男女相隔且夫婦相鄰

(5!/5)*2

夫婦不相鄰我就不會了 = ="

我給你上面的提示了ㄝ

你想到了嗎??

想到就別往下看了

沒想到就看下面的第一個吧!!!!

------------------------------------------------------------------------------

第一個:

設A為男女相隔

B為夫妻相鄰

A交集B為男女相隔且夫妻相鄰

A-(A交集B)= 夫妻皆不相鄰之方法

還想不到怎寫算式?

再往下看吧!!

-----------------------------------------------------------------------------------

第二個:

A= 5!/5 * 5! = 2880

A交集B=(5!/5) * 2 = 48

A-(A交集B)= 2880-48 =2832

不知道我寫甚麼?

再看下面詳解吧!!!

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第三個:

A為男女相隔

A= 5!/5 * 5! = 2880

(男先環排) (女坐男與男之間的五個空位)

A交集B

男女相隔且夫妻相鄰

A交集B= (5!/5) * 2 = 48

(夫妻綁一起有五對作環排) (男女要同時換位所以乘2)

A-(A交集B)= 夫妻皆不相鄰之方法

2880-48=2832

--------------------------------------------------------------

以上方法參考而已,不一定正確,是否正確,請去問你老師!!!!!!!!!!!!

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我給你上面的提示了ㄝ

你想到了嗎??

想到就別往下看了

沒想到就看下面的第一個吧!!!!

------------------------------------------------------------------------------

第一個:

設A為男女相隔

B為夫妻相鄰

A交集B為男女相隔且夫妻相鄰

A-(A交集B)= 夫妻皆不相鄰之方法

還想不到怎寫算式?

再往下看吧!!

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不能這樣算呀

A-(A交集B)是男女相隔且夫妻不完全相鄰

還有夫妻3對或4對相鄰的可能

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我不懂乘以13哪來的= =""

假設男生先入座

所以是5!/5

女生插空且不能坐在丈夫旁邊

第一個人會有三個選擇

第二個人會有兩個選擇

第三個人會有兩個選擇

第四個人會有兩個選擇

第五個人會有一個選擇

所以應該是

5!/5*3*2*2*2*1=576?

你可以自己畫畫看

先把男生假設成ABCDE

女生假設成abcde

先把ABCDE全部寫上去

然後abcde一個一個填看看

就會知道一個人有多少種選擇

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我不懂乘以13哪來的= =""

假設男生先入座

所以是5!/5

女生插空且不能坐在丈夫旁邊

第一個人會有三個選擇

第二個人會有兩個選擇

第三個人會有兩個選擇

第四個人會有兩個選擇

第五個人會有一個選擇

所以應該是

5!/5*3*2*2*2*1=576?

你可以自己畫畫看

先把男生假設成ABCDE

女生假設成abcde

先把ABCDE全部寫上去

然後abcde一個一個填看看

就會知道一個人有多少種選擇

你說的第二種方法,就是我們老師說要用樹狀圖做的,他說有13種

可是搞不太清楚怎麼畫...

你第一個方法應該不行,到後面條件很複雜,會有不合的

補充一下,我用枝狀圖討論第一個位子用8個方法,覺得怪怪的

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我不懂乘以13哪來的= =""

假設男生先入座

所以是5!/5

女生插空且不能坐在丈夫旁邊

第一個人會有三個選擇

第二個人會有兩個選擇

第三個人會有兩個選擇

第四個人會有兩個選擇

第五個人會有一個選擇

所以應該是

5!/5*3*2*2*2*1=576?

你可以自己畫畫看

先把男生假設成ABCDE

女生假設成abcde

先把ABCDE全部寫上去

然後abcde一個一個填看看

就會知道一個人有多少種選擇

第一個有三種選擇

但是第二個有可能有兩個或三個位置可選

(看第一個人有沒有坐到第二個人的丈夫旁邊)

先取(男)坐好 5!/5 =24

再來取(女)依照順時針方向 慢慢填入那三個位置(樹枝狀圖)

然後有13種

所以答案=24*13=312???

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第一個有三種選擇

但是第二個有可能有兩個或三個位置可選

(看第一個人有沒有坐到第二個人的丈夫旁邊)

先取(男)坐好 5!/5 =24

再來取(女)依照順時針方向 慢慢填入那三個位置(樹枝狀圖)

然後有13種

所以答案=24*13=312???

我剛剛又算了一次,從A和B中間的cde樹狀圖

c有3種

d有4種

e有4種

共11種

還是錯...

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我剛剛又算了一次,從A和B中間的cde樹狀圖

c有3種

d有4種

e有4種

共11種

還是錯...

c有(AcBaCeDbEdA AcBdCeDaEbA AcBeCaDbEdA AcBeCbDaEdA)

d有(AdBaCeDbEcA AdBaCeDcEbA AdBeCaDbEcA AdBeCaDcEbA

AdBeCbDaEcA)

e有(AeBaCbDcEdA AeBdCaDbEcA AeBdCaDcEbA AeBdCbDcEaA)

p.s.頭尾各有一個A代表循環(繞一圈的意思)

這樣有4+5+4種了

希望你能看的懂 小弟排版不才請多見諒...

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