一個組合的問題

[CLHS壢中 10]

有9個數1 2 3 4 5 6 7 8 9

任選5個數

積為偶數有幾種?

答案是126-1

(剛剛打錯SORRY)

我的想法是

C4取1 * C8取4

(偶數任取一 ，然後剩下的數隨便取)

可是不符

請問我的想法錯在哪?

此內容已被編輯, April 24, 2011 ,由 CLHS壢中

[wizard1221 10]

我的想法是 這樣有排列哦

例子說明：

偶數任取一 取2 其餘8個數中取4個數 4 5 7 9

偶數任取一 取4 其餘8個數中取4個數 2 5 7 9

這兩個的結果是相同的 但依據這個算法會算成2種

所以要 1偶4奇 2偶3奇 3偶2奇 4偶1奇分開討論加起來

我記得要這樣算

不過我加起來是125欸 XD??!!

←最近也為排列組合苦惱的同學

有錯麻煩修正謝謝各位

[CLHS壢中 10]

喔喔 感謝你的解答^^

這張要考慮好多東西喔...

[wizard1221 10]

摁對排列組合就是非常變態

寫到後來 不管怎麼想都覺得還有東西沒考慮到

[鄭成功 10]

我的想法是 這樣有排列哦

例子說明：

偶數任取一 取2 其餘8個數中取4個數 4 5 7 9

偶數任取一 取4 其餘8個數中取4個數 2 5 7 9

這兩個的結果是相同的 但依據這個算法會算成2種

所以要 1偶4奇 2偶3奇 3偶2奇 4偶1奇分開討論加起來

我記得要這樣算

不過我加起來是125欸 XD??!!

←最近也為排列組合苦惱的同學

有錯麻煩修正謝謝各位

我也是這樣算喔:)

其實這種題目似乎直接算更方便(分批討論)

[紫玥乄 10]

這題其實很簡單

取五數使其積為偶數

代表至少要取到一個偶數

然而

只有取1.3.5.7.9五數的情況

才不會取到任何偶數

所以

C9取5-1=125

有些題目要試著從反面做比較好做

然後樓主的問題在於

會有重複情況出現

ex:前面C4取1取到2,後面C8取4取到1.3.4.5

跟前面C4取1取到4,後面C8取4取到1.2.3.5

是一樣的情況

此內容已被編輯, April 24, 2011 ,由 紫玥乄

[wizard1221 10]

這題其實很簡單

取五數使其積為偶數

代表至少要取到一個偶數

然而

只有取1.3.5.7.9五數的情況

才不會取到任何偶數

所以

C9取5-1=125

有些題目要試著從反面做比較好做

然後樓主的問題在於

會有重複情況出現

ex:前面C4取1取到2,後面C8取4取到1.3.4.5

跟前面C4取1取到4,後面C8取4取到1.2.3.5

是一樣的情況

樓上優秀!

[冰丁 10]

紫說的沒錯 排列組合有一大堆題目是反面算可以1.2個算式解決 直接算卻能讓你寫到撞牆

排列組合就是這樣 在這裡訓練計算能力是沒用的 不如多訓練解題的縝密度