嚴重過敏 10 發表於 March 14, 2011 檢舉 Share 發表於 March 14, 2011 台大資工考古題的已知1/p+1/q=1 p,q>1試證明: (a)^p/p+(b)^q/q >= ab (p分之a的p次方+q分之b的q次方>=ab)ab應該是要>=0 不過我拿到的題目沒有寫~?:s 鏈接文章 分享到其他網站
smartlwj 10 發表於 March 18, 2011 檢舉 Share 發表於 March 18, 2011 考慮 e^x 因為e^x為凸函數 所以對任意x,y 及 t屬於(0,1)有 e^(tx+(1-t)y) ≦ te^x + (1-t)e^y令 x=lna^p , y=lnb^q , t =1/p則 可得 ab≦(a^p)/p + (b^q)/q 鏈接文章 分享到其他網站
嚴重過敏 10 發表於 March 20, 2011 作者 檢舉 Share 發表於 March 20, 2011 後來我發現用加權冪平均不等式會直接一些M1(a,q)>=M0(a,q)另a1=a^p a2=b^q q1=1/p q2=1/q(q1a1+q2a2)/q1+q2 >=(a1^q1xa2^q2)^(1/q1+q2) 鏈接文章 分享到其他網站
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