有關解析幾何-橢圓的問題

[我們沒有在一起 10]

關於錐線:3X^2 - 2XY + 3Y^2 - 4X - 4Y - 4 = 0

求 焦點座標 和 短軸頂點座標

我的作法:

它關於 X = Y 直線對稱

再將其中一代數視為常數微分解聯立得中心點

將X-Y=0和 X+Y = 2 和 原方程式帶入求得4頂點座標.焦點座標

我的疑問:

如果題目不是這麼簡單看出對秤軸怎麼辦?

它的旋轉不動量下去旋轉會比較好嗎?

(SORRY!學校還沒上到基本的微積分= =")

[tim14789 10]

1.由平面方程式y+mz-m=0與錐線；3X^2 - 2XY + 3Y^2 - 4X - 4Y - 4 = 0解聯立找出二點

再以分點公式將二點相減除二

最後以底圓圓心與之求直線方程

不知道有沒有幫到你???

[我們沒有在一起 10]

看不太懂(sorry!可能自己程度差)

可以列一下完整的計算嗎?

因為答案的數字滿漂亮的

我只是想另覓更快的途徑.謝謝