氣體分子動力論的幾個疑問

[vector 12]

1.靜止容器內的氣體分子總動量為0

這句話對不對跟考不考慮重力是否有關係 ，有人可以完整地解釋﹝為何靜止容器內的氣體分子總動量為0 ﹞我在網路上爬好多文，都解釋的不太完整，至於補習班的話，他就叫學生背起來，完全沒有解釋

2. 氣體分子動力論說氣體碰撞造成的壓力遠大於重量造成的壓力，這代表說不管任何狀況下的理想氣體都忽略重力的影響嗎，還是說有時候要考慮？

3.為甚麼氣體分子動力論的推導結果和容器形狀無關？簡單來說就是幾個體積一樣但形狀不一樣的容器分別放入同樣數目的氣體分子推導出來竟然會一樣

4.封閉容器內的氣體分子對該器壁上的任意點造成的壓力大小都會一樣，這句話的對錯是否會被容器形狀影響？如果是正方體容器會說各向同性，那如果不是正方體，要怎麼去解釋？

[react 10]

1,他就一直在那裡（沒有風）,so 總動量自然為 0

2,如果不考慮重量,就沒有大氣壓了XD（容器底所受的壓力>頂）只是直接忽略它比較好算

3,4,高深的統計學,我不會

[Sathla 10]

1.你應該試著用波茲曼分佈去找

三軸向的速度分佈是常態性的，所以對靜止的封閉系統，質心速度會為零。

這高中不是會教嗎？教到方均根速率的時候。

2.對小分子來說重力應該是可以忽略的,電磁作用力比重力大太多了。

3.4.我不知道要怎麼解釋，應該一開始在推得時候根本就沒考慮幾何因素(V=A*l)

[jessti 10]

高中物理離我有點遠

簡單的說　就概念上

不規則的容器　如果你把他看成無限多個小面積dA來看

如dA對鉛垂線有任意夾角θ

你可以把這個角度歸納於氣體碰撞的角度裡

均勻的氣體碰撞機會是相同的 轉個角度就是大家一起轉

結果不影響

不過對一些特大particle size的　碰到特別窄小的口　是有些許差別

4.封閉容器內的氣體分子對該器壁上的任意點造成的壓力大小都會一樣，這句話的對錯是否會被容器形狀影響？如果是正方體容器會說各向同性，那如果不是正方體，要怎麼去解釋？

[vector 12]

高中物理離我有點遠

簡單的說　就概念上

不規則的容器　如果你把他看成無限多個小面積dA來看

如dA對鉛垂線有任意夾角θ

你可以把這個角度歸納於氣體碰撞的角度裡

均勻的氣體碰撞機會是相同的 轉個角度就是大家一起轉

結果不影響

不過對一些特大particle size的　碰到特別窄小的口　是有些許差別

你是說無數個dA最後都可以轉成正方體的6個面嗎嗎？

[actino 10]

以PV=nRT的式子來看

壓力從來都不考慮容器的種類、形狀

氣體的壓力如果用微觀的角度來看，可以當作氣體分子與氣體分子間密度的大小

越密壓力越大(不考慮有分子間引力)

然而密度的決定是單位體積內的分子數

換言之，假定氣體密度固定，用一泡泡膜去圈住它

相同體積下，不同的形狀，擁有相同數目的氣體分子，壓力應該相同

[Morris 10]

第三、四點說不定要用到統計力學，古典力學的角度是宏觀的，可能沒辦法解釋

[楊少女 10]

1.各方向動量總和不一樣的話，巨觀下那團氣體會移動（就是風嘛），總動量等於風速乘以那團氣體的總質量。但容器中的氣體巨觀之下沒有移動，所以總動量等於0

2.考慮重量的話，頂部與底部的壓強差約等於平均密度乘以高度差。但氣體密度都不高，所以通常會忽略。

3.4.從1的結果猜測，氣體往各方向跑的總動量都相同，往不同方向撞上器壁造成的壓力都相同，所以與容器形狀無關。

[heinsolid 10]

最近正在上統計力學的課，提供一點拙見：

1. 氣體的總動量必然會有統計上的漲落，因為氣體可以和容器交換動量。你可以考慮只有單一氣體分子的情形。漲落的程度會和分子數的平方根成正比，在分子數很大時相對是不重要的。我們講一個熱力學系統的物理量時，常常指的是系綜（所有滿足給定條件的微觀狀態）的平均值。細節可以參考系綜理論。

2. 我們總是得適當將物理系統理想化才能解它。如果系統的尺度不大，使得重力位能相較於系統內分子的動能可以忽略，那不考慮重力影響就是好的近似。一般來說，重力效應在微觀尺度都不明顯。像量子力學在大多數情形下就不會考慮重力。

3. 事實是任意形狀的容器會讓計算變得很難。統計力學有個基本假設是同能量的微觀狀態要有一樣的出現機率。從這個原理我們可以推論出氣體密度等物理量（系綜平均）是各處均勻的，也就是只和總體積與分子數目有關。另外也可以考慮氣體間有碰撞的例子。常壓下氣體分子每走數十奈米就會碰撞一次，而路徑也就亂了。如果容器形狀的不規則沒出現在這麼小的尺度，氣體分子基本上看不見容器有沒有不規則。

4. 各項同性的東西應該是球才對。如果已經知道氣體密度是均勻的，那就可以考慮貼緊容器表面的一個小方塊來計算壓力，得到的結果也會各處均勻。假如容器表面的某兩點可以有不同壓力，那麼可以考慮在這兩點各開一個小洞會發生什麼事情。

有些概念我可能有講等於沒講，因為我也沒那麼懂。物理有很多東西很難直接從微觀運動定律去做，只能訴諸一些已知的物理原理，比如能量守恆、熱力學第二定律等。

此內容已被編輯, October 30, 2010 ,由 heinsolid

[vector 12]

最近正在上統計力學的課，提供一點拙見：

4. 各項同性的東西應該是球才對。如果已經知道氣體密度是均勻的，那就可以考慮貼緊容器表面的一個小方塊來計算壓力，得到的結果也會各處均勻。假如容器表面的某兩點可以有不同壓力，那麼可以考慮在這兩點各開一個小洞會發生什麼事情。

所以每個不規則容器都可以看成很多個小方塊來處理？

[jessti 10]

感覺你在鑽牛角尖了

在模型中討論的是均勻球體

各別分子的效應不能被預期

但是群體的效應是可以的

在高中應該也提到分子對氣壁的壓力來自於碰撞時動量的改變

並且視他為彈性碰撞 在這個前題下

對於碰撞點與分子運動方向的變化是把碰撞點視為一個極小的面積dA

法線與運動方向夾角對每個分子都不同

但是累積起來是個定值

如果你有學積分的話就可以求

你喜歡把他當成小方塊或是喜歡把他當成一個小圓來做積分都可以

只是座標系不同 只要你寫的出來對應的式子並求出解

因為他的假設中是以機率的方式來處理分子的行為

所以單位體積或單位面積上的氣體碰撞機會是相同的

所以不均勻的情形下就不會這麼理想

例如非彈性碰撞 或是不相等的機率 或壓力極低 氣體的平均自由徑大於氣壁長度

前面有人提出蠻清楚的說明了

其實他第4點已經告訴你答案了

"那就可以考慮貼緊容器表面的一個小方塊來計算壓力，得到的結果也會各處均勻。假如容器表面的某兩點可以有不同壓力，那麼可以考慮在這兩點各開一個小洞會發生什麼事情。"

如果這樣不能瞭解 我建議你先接受它

別再去想

高三的物理有機會更瞭解(不知道課綱是不是改掉)

所以每個不規則容器都可以看成很多個小方塊來處理？

[Morris 10]

所以每個不規則容器都可以看成很多個小方塊來處理？

求知精神可嘉，但這的確不是你現在該知道的東西

統計力學就是以微觀的角度來分析，每個極小面積稱作一個＂element＂，中文翻做「微分面積元素」，寫做dA

把每個dA上的作用量相加就是積分，簡單來說就是如此

統計力學、統計熱力連在大部分的研究所都不一定修的到［根本就不教，因為觀念太難］

所以你目前不該對這方面下功夫鑽牛角尖，應該把握住目前的課程，以免重點失焦

何況即便是統計力學，算出來的結果離實際情況都還有一段差距，仍有待改善

此內容已被編輯, November 11, 2010 ,由 Morris

[caseypie 10]

最近正在上統計力學的課，提供一點拙見：

1. 氣體的總動量必然會有統計上的漲落，因為氣體可以和容器交換動量。你可以考慮只有單一氣體分子的情形。漲落的程度會和分子數的平方根成正比，在分子數很大時相對是不重要的。我們講一個熱力學系統的物理量時，常常指的是系綜（所有滿足給定條件的微觀狀態）的平均值。細節可以參考系綜理論。

這邊的敘述感覺有點奇怪。

系綜理論，應該是指單純一個系統，在各個能量狀態的粒子數分佈機率。但是，整個系統的粒子數守恆，且總能量也守恆。

整個理論的原初預設，就只是粒子數和能量守恆，然後用微態（microstate，指整個系統裡，各能量狀態的粒子分佈的排列組合）去算出極值（通常表示系統穩定的狀態），然後得到結果。

我認為討論系統狀態的統計漲落時，把「容器」拉進來討論，是很奇怪的處理方式，也侷限了原本理論的通用性。比方說，如果不是容器，而是一群帶自旋的粒子，被一個磁場約束呢？或者，比方說磁約束電漿之類的系統呢？

再者，如果動量的漲落來自與器壁的動量交換，那表示能量必定也有傳遞，而這將造成違背系綜理論的能量守恆預設。

你可能會說，動量對應v，而能量對應v^2。所以總量守恆，但粒子數分佈有變，則表示總動量必定有變。但是，動量是個向量，應該不能用這樣的純量加總來簡單判斷。我個人認為，總動量的漲落，應該是來自於位能的影響--亦即，能量不是單純對應v^2，而還有位置因素。也就是說，我認為，一個系統，不可能隨著時間變化，而有統計上的總動量漲落。統計上的總動量漲落依然存在，但是那只是影響了系統的初始值，一旦決定了就不會再改變。

事實上，動量因為有方向性，原本就很難以統計處理。況且，對於自由粒子，動量可以約化成能量這個無方向性的純量，所以一般說「系統內的不同狀態」，都是講能量不同，而不是動量。

當然，很多系統內，不同方向的動量，並不對應到同樣的能量。但是那樣的系統很容易變得相當複雜，需要用到一些拓樸的技巧來處理，甚至到物理系大學畢業，都不見得會碰上。

[heinsolid 10]

不知道你想表達什麼。容器本身和氣體會交換動量不是天經地義的事情嗎？

[caseypie 10]

不知道你想表達什麼。容器本身和氣體會交換動量不是天經地義的事情嗎？

那一團不使用容器的氣體，動量就不會有微擾？

系綜理論可沒提到容器阿