遞增遞減~詳細題目

[刺客 10]

之前那題目不清楚

非常抱歉

已經 修改過了

[core2 10]

依照題意個人淺見是，

應該分段討論n而非討論x，

因為題目要求x趨近無限大，

如果討論∣x∣<1區間內x→∞似乎矛盾。

因此：f(x)=lim(x→∞) (x^2n-1)/(x^2n+1)，

(1) 當n>0時，

則lim(x→∞) (1/x^2n)= lim(x→∞) (x^-2n)=0，

所以f(x)=lim(x→∞) (x^2n-1)/(x^2n+1)

= lim(x→∞) (1-1/x^2n)/( 1+1/ x^2n)

= lim(x→∞) (1-x^-2n)/( 1+ x^-2n)

= (1-0)/( 1+0)=1，

(2) 當n=0時，

則lim(x→∞) (x^2n)= lim(x→∞) (x^0)=1，

所以f(x)=lim(x→∞) (x^2n-1)/(x^2n+1)

= (1-1)/( 1+1)=0，

(3) 當n<0時，

則lim(x→∞) (x^2n)=0，

所以f(x)=lim(x→∞) (x^2n-1)/(x^2n+1)

= (0-1)/( 0+1)= -1　＃