幫忙一下~~(國三數)

[刺客 10]

每次看他算數學都一直在看教科書(都算他的,偶爾會叫我們抄起來)

所以老師在算的時候都很快呀~~~(無言= ="= =")

所以才會請各位幫忙我

[川田信樹 10]

以下因為論壇沒辦法打上相關數學符號，改用文字描述請多包涵

三角形ABC和三角形ADF中

角A為共用角

且AB線段=2xAD線段、AC線段=2xAF線段

則三角形ADF與三角形ABC為SAS相似三角形

同理

三角形ABC和三角形DBE中

角B為共用角

且BA線段=2xBD線段、BC線段=2xBE線段

三角形ABC和三角形DBE為SAS相似三角形

角C為共用角

且CA線段=2xCF線段、CB線段=2xCE線段

三角形ABC和三角形FEC為SAS相似三角形

1.DE+EF

因為三角形ABC和三角形DBE相似

則AC=2DE => DE=7/2

又三角形FEC和三角形ABC相似

則AB=2EF => EF=5

DE+EF=17/2

2.因為三角形ADE和三角形ABC相似

則DF//BC => DF//BE

三角形FEC和三角形ABC相似

則EF//AB => EF//BD

所以 四邊形DFEB為平行四邊形

此內容已被編輯, September 3, 2010 ,由 川田信樹

[core2 10]

信樹同學的解析非常正確而且清楚，

這裡只補充一點在考卷上應該如何迅速的表達此題，

由於此題並未要求證明三角形相似，

所以答題時盡量跳過，

以免不小心寫錯了，

反而被扣分。

我們直接利用三角形兩邊截成比例線段判別性質，

【當一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此線平行於三角形的第三邊】

(成立的原因是SAS相似，信樹同學已證明)

Sol：

(1) 依題意得知BA：BD＝BC：BE＝2：1

所以AC：DE=2：1

同理AB：EF=2：1

因此DE+ EF=1/2(AC+AB)=17/2＃

(2) 因AB：AD=AC：AF

所以DF//BC且DF//BE(同在一條線段上)

同理FE//DB

由於兩對邊平行

故四邊形DBEF為平行四邊形＃

平日思考數學時，

務必依照信樹同學所述證明透澈了解，

但考試時要惜字如金，

只要把能拿到分數的內容告知老師即可，

以上是個人的看法，

也供你參考。

[刺客 10]

信樹!!三角形ABC和三角形DBE為SAS相似三角形,角C為共用角

你這裡少打了嗎??請你再幫我說明一下

謝謝謝謝謝

[川田信樹 10]

信樹!!三角形ABC和三角形DBE為SAS相似三角形,角C為共用角

你這裡少打了嗎??請你再幫我說明一下

謝謝謝謝謝

不好意思，少打了一句話

證明的部分我重打一次，紅色部分是原本漏掉的

三角形ABC和三角形ADF中

角A為共用角

且AB線段=2xAD線段、AC線段=2xAF線段

則三角形ADF與三角形ABC為SAS相似三角形

同理

三角形ABC和三角形DBE中

角B為共用角

且BA線段=2xBD線段、BC線段=2xBE線段

三角形ABC和三角形DBE為SAS相似三角形

三角形ABC和三角型FEC中

角C為共用角

且CA線段=2xCF線段、CB線段=2xCE線段

三角形ABC和三角形FEC為SAS相似三角形