指對數的問題

[AgLomoer 10]

1.設方程式2^(4-x)=x之實根為α，而4-x=2^x之實根為β，球α+β=?

2.若a>1，且α為(㏒ax)+x+1=0之一根，β為a^x+x+1=0之一根，則㏒aα+a^β=?

我看到這兩題的時候，直覺就是作圖

但...作圖後就不會了= =""

第一題我沒答案第二題答案是-1

[nicare 10]

2

α即為y=㏒ax 與y=-x-1的交點(x座標)

β即為y=a^x 與y=-x-1的交點(x座標)

--------上面 這兩個圖形對稱於x=y

所以他们與x+y=-1的交點也會對稱於x=y

作圖知y座標的和=-1

[core2 10]

1 原理同2，

所以答案應該是4。