高一數學複數問題

[定定 10]

2.若L={z|z為複數且|z-1|=1},則下列哪些點會落在圖形J={w|w=iz,z屬於L}上?

(A)2i (B)-2i ©1+i (D)1-i (E)-1+i

這題有2種解法 一種是用數字去帶～

另一種是畫圖，一般參考書都是畫一個圓然後轉90度

可是為什麼圖形是圓呢？？

一直想不透＝ ＝

先感謝各位高手了

[core2 10]

在數學裡絕對值的幾何意義就是距離，

例如：

(1) |x|=1就代表所有與原點距離為1的點所成的集合，

所以x=+1 or -1,

(2) |x-1|=1就代表所有與點1距離為1的點所成的集合，

所以x=+2 or 0,

因為複數是畫在高斯平面上z=x+iy,

所以|z-1|=1就代表所有與點z=1+i0距離為1的點所成的集合，

在x、y平面上不就是一個以z=1+i0為圓心，1為半徑的圓。

至於乘i會轉90度，

是因為複數極式相乘等於主幅角相加，

而i的主幅角=90度,

因此圓上所有的點都加了90度，

以上解釋希望對你有幫助。

[定定 10]

阿^^ 豁然開朗～

感謝你的解答～

開心ing

[core2 10]

不客氣，

能為好學的同學解惑，

我真的也很開心。