三角函數求極值

[乂月之雪乂囧 10]

如題

今天做到一題求面積最大值的三角函數

最後變成 cos(sin-kcos)(K是個常數，忘記了，角度是90度以內)

我一開始傻傻的把COS=T代進去直接薇分XD~~

後來老師好像是用合差角公式去弄很久弄出來的

請問各位高手们有沒有快速的解法~~

[♀小小ㄨ♂ 10]

題目能完整點那會更好^^

[乂月之雪乂囧 10]

題目能完整點那會更好^^

其實跟題目沒有什麼太大的關係

我想問的是在這種式子的情況下要如何以微分解出極值而已

[此帳號已被使用 10]

其實跟題目沒有什麼太大的關係

這當然有很大的關係!!!

例如cos(sin-kcos)是(cosx)(sinx-kcosx)還是cos(sinx-kcosx)

說不定有人看過原題目後能列出比較容易解的式子

[core2 10]

所謂一次導數(微分)，

在幾何上就是原函數的斜率，

所以當導數等於零的點，

就代表原函數圖形的反轉點，

也就相對極值出現的地方，

用這個方法來求極值是不是一定比較快？

答案肯定是「不是。」

微積分對一般大學理、工、商的學生是基本學科，

所以對高中數學老師更不是問題，

你的老師沒有用導數處理這一題，

應該代表是不需要，

看你的列式，

這一題似乎要到用2倍角公式與疊合原理，

趕快把第二冊數學課本3-3 ~ 3-5複習一下即可快速解決，

千萬不要想太多，

把簡單問題變的更複雜。

[core2 10]

此解法高中不宜，故刪除。

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[core2 10]

此解法高中不宜，故刪除。

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[乂月之雪乂囧 10]

抱歉我沒列式清楚

應該是(cosx)(sinx-kcosx)

[00 10]

sinxcosx-kcos^2x

=(sin2x)/2-k(1+cos2x)/2

=(sin2x-kcos2x)/2-k/2

更正:好像應該是疊合不是積化合差@@

最大值應該是sqrt(1+k^2)-k/2

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[core2 10]

~ 自刪

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